Ulogujte se / Kreirajte profil

Beskonačna konačnost 52. broja

Black holes result from God dividing the universe by zero.

.

(n/a)

Mešanjem špila karata, njih 52, koliko je permutacija moguće dobiti, odnosno koliko različitih kombinacija? Matematički gledano, skoro pa da ne postoji način da nakon mešanja izvučete kombinaciju koju je iko ikada pre vas izvukao, te je tako raspored karata u vašim rukama apsolutno jedinstven još od momenta nastanka karata kao takvih. Čak i mnogo više od toga. To je jedinstvena kombinacija u čitavom univerzumu, još od njegovog postanka pre nekih 14 milijardi godina i upravo tu, u toj simbolici, leži nepojmljiva snaga vrednosti 52! (52 faktorijel).

Radi se o redu veličine tolike snage da je o tome, ovako usput, krajnje nelagodno diskutovati, a posebno plastično analizirati što planiramo u nastavku teksta. Ali valjda će nam oprostiti bogovi beskonačnosti na onome što sledi… Ipak smo samo ljudi.

444

Na prvi pogled sve deluju više nego bezazleno, 52 tanko isečena komada plastike šarenog dizajna, gde kao i kod svake mantričke ilustracije najveća kompleksnost započinje iz apsolutne jednostavnosti, pa tako broj kombinacije koje 52 karte mogu da oforme skoro pa da možemo svrstati u red beskraja, te njime da realno kontempliramo o ideji i snazi beskraja.

Sâm princip faktorijela je u sledećem: ukoliko u ruci držimo npr. tri karte, ukupan broj njihovih permutacija iznosi 6, odnosno 3! = 3 x 2 x 1. Ukoliko, pak, raspolažemo s 5 karata, to je 5!= 5 x 4 x 3 x 2 x 1, dakle 120 permutacija. 120 jedinstvenih načina da ih rasporedimo.

Ali kada je reč o celom špilu karata, ukupni broj permutacija je sledeći:

52! = 52 x 51 x 50 x 49… x1 = 8.0658175e+67 = 80 658 175 170 943 878 571 660 636 856 403 766 975 289 505 440 883 277 824 000 000 000 000

.

Realna veličina ovog broja nadmašuje i najluđe kosmičke veličine koje čovečiji um uopšte može da prihvati i razume. A ukoliko bi, makar teoretski, želeli da prođemo kroz svaku permutaciju u špilu, koliko nam je mešanja za to potrebno? Koliko vremena? Ako bi nam, primera radi, jedna sekunda bila dovoljna za jedno mešanje karata, koliko bi nam sekundi ukupno trebalo, odnosno nakon kog vremena bi garantovano izvukli prvu ponovljenu kombinaciju?  Dakle, mora se proći kroz 52! sekunde mešanja ne bi li se tako nešto zaista i dogodilo.

U narednom detaljnom misaonom eksperimentu ova problematika dobiće svoju vrlo slikovitu predstavu, odnosno biće skrenuta šažnja na to koliko, u stvari, nismo spremni da se mentalno uhvatimo u koštac s brojevima ovog ranga, ili čak i većim.

IMG_4706

Počećemo tako što ćemo zamisliti da se s našim špilom karata u rukama nalazimo na nekoj prozvoljnoj tački na ekvatoru naše planete (jer je na liniji ekvatora naša planeta najšira, što je za naš opit od izizetnog značaja), odakle i planiramo da započnemo s misaonim eskperimentom istraživanja realne veličine faktorijela broja 52.

Dakle, odrađivaćemo po jedno mešanje špila svake sekunde. Zatim drugo mešanje. Treće mešanje. Četvrto… i tako nastavljamo s tim narednih milijardu (1.000.000.000) godina. Nepomično stojeći na našoj početnoj tački na ekvatoru mešajući i tek nakon tih milijardu godina načinićemo jedan korak unapred od mesta na kojem smo počeli s eksperimentom (sada već pre milijardu godina). Dakle, naš špil mešamo godinama, dekadama, vekovima, milenijumima, stotinama milenijuma, hiljadama… i nakon milijardu godina činimo tek taj jedan običan, jedva jedan metar dugačak, korak napred. Nakon toga se zaustavljamo i ponovo nepomično nastavljamo s mešanjem. Prolazi i narednih milijardu godina nakon kojih pravimo i drugi korak… Nastavljamo dalje s mešanjem u mestu. Posle pet milijardi godina, što je malo više od ukupnog vremenskog intervala koliko i postoji naša planeta Zemlja, načinili smo ukupno pet koraka od mesta gde smo sve i započeli. To je svega par metara kretanja duž, puta dugog 40,075 kilometara, za neverovatnih 5 milijardi godina. Naš zadatak se potom nastavlja sve dok ne obiđemo čitavu planetu duž ekvatora, krećući se u ritmu korak-po-korak na svakih milijardu godina. Tim tempom koračamo duž čitavih kontinenata i okeanskih prostranstava… korak po korak.

Čisto poređenja radi, obilaženje jednog kruga oko naše planete ekvatorijalnom rutom brzinom od jednog metra u milijardi godina trajalo bi oko 1.264e24 sekundi, ukoliko uzmemo u obzir da odrasla osoba, u proseku, jednim korakom pređe rastojanje od jednog metra. S druge strane, vrednost od 1.264e24 sekundi gotovo tri puta nadmašuje trenutnu starost našeg celokupnog kosmosa, nastalog pre 14 milijardi godina.

Sledeći bitan momenat dešava se kada se nakon enormno mnogo vremena, i upornog koračanja i mešanja karata, duž ekvatora, korak po korak na svakih milijardu godina, ponovo nađemo na istoj tački sa koje smo i pošli u našu avanturu. Nakon što smo kompletirali naš prvi krug oko planete, sada pipetom iz Tihog okeana uzimamo jednu kap vode. Jednu jedinu kap! I nakon što smo je izdvojili iz vodene zapremine najvećeg okeana na planeti, vraćamo se našem mešanju i novom krugu koračanja duž linije ekvatora. Započinjemo drugi krug, istim tempom – korak na svakih milijardu godina… Sve dok se opet ne nađemo na mestu s koga smo i krenuli i tada uzimamo i drugu kap vode iz Pacifika. Već u ovom momentu, nakon dva kruga, radi se o nečemu što traje čitavu večnost, čak i u vremenskim okvirima našeg kosmosa, a za svo to vreme mi smo izdvojili tek dve kapi vode iz najvećeg okeana. I i dalje nastavljamo da se krećemo oko planete, istom brzinom, korakom na svakih milijardu godina, iznova, iznova i iznova, sve dok se opet ne nađemo na našoj početnoj tački u trenutku kada našom pipetom ne odstranimo i poslednju kap vode iz Tihog okeana. I kada smo kap-po-kap ispraznili ceo Pacifik dobijamo prazan list papira, koji polažemo na zemlju. Taj papir je sve što dobijamo nakon svega što smo prošli, nakon beskrajnog koračanja na svakih milijardu godina i uzimanja po jedne kapi vode iz Tihog okeana svaki put kada bi prepešačili čitavu planetu, pa sve do pražnjenja te enormne zapremine vode.

Sada, kada je čitav okean ispražnjen, ceo proces ponavljamo ispočetka. Pacifik je ponovo napunjen vodom i mi iznova krećemo u koračanje na svakih milijardu godina i uzimanja kapi vode iz najvećeg okeana, nakon obilaženja planete…

Nakon još jedne večnosti Tihi okean ponovo biva ispražnjen i mi dobijamo još jedan, drugi, list papira. Sada ih imamo dva i to je znak da ponovo krećemo u novu rundu. Sve ponavljamo, odnosno započinjemo novi krug, sve dok ne dobijemo još jedan list papira. Jedan po jedan list dodajemo, sve dok ta gomila papira ne bude dužine rastojanja Zemlje do Sunca, odnosno jedne astronomske jedinice koja je i definisana tim rastojanjem i iznosi nekih 149.597.870 kilometara. Dakle, gomila visoka impozantnih 150 miliona kilometara, a sve to postepenim dodavanjem jednog po jednog lista hartije za svo pređašnje obilaženje planete brzinom od jednog koraka na svakih milijardu godina, te potom i pražnjenja okeana kap-po-kap.

I da, da ne zaboravimo, svo ovo vreme traje mešanje naših karata, bez prekida.

Logaritam faktorijela

Logaritam faktorijela

.

Da li tu završavamo našu potragu za prvim ponovljenim nizom od 52 karte, koje, uzgreg, već sada večno traje? Ne. Potrebno je još gomila tog papira dužine jedne astronomske jedinice, te nastavljamo s dodavanjem po jednog lista kako ispraznimo okean. Za konačan kraj ove torture dostojne najstrašnijeg kosmičkog horora kome nema kraja potrebno nam je ukupno 3.000 tih gomila, svaka dužine astronomske jedinice. Pakleno gomilanje koje moramo da ponovimo 3.000 puta i tek nakon toga završavamo s mešanjem karata i tada smo u potpunosti dosegli punu vrednost faktorijela broja 52. Odnosno svih mogućih permutacija. To je moć broja koji se krije iza 52!, skriveni potencijal koji leži u svakom skupu karata. Malom špilu, ušuškanom u fijoci, a u čijoj se matematičkoj senci vešto skriva punokrvni demon večnosti, spreman da nas goni u pakao beskrajnih brojeva i nesagledivih prostranstava vremena, kojem nema kraja. I koji definitivno ne razumemo…

Svaki broj je beskonačan, nema razlike.

.

(Knjiga Zakona, 1:4)

.

Numerički, vrednost 52! možemo ručno ispisati za nekih tridesetak sekundi, ili nepun minut, ali i kao takav daleko je manji od drugih zaista velikih brojeva. 52! sadrži svega 67 cifara, što je u poređenju s brojem kao što je npr. gugol daleko manje, jer je gugol reda veličine jedinice sa sto pratećih nula… Što je opet ništa u poređenju s gugolpleksom. Gugolpleks je 1 sa 10 na stotom nula, te ako bi taj broj probali makar i ručno da ispišemo, u samom startu bi naišli na nepremostiv fizički problem – jer broj nula gugolpleksa daleko premašuje broj atoma od kojih je satkan nama dostupan i merljiv svemir.

Nastavimo li u ovom ritmu i maniru s igranjem brojevima, postoji realna mogućnost da završimo upadajući u paradoksalnu crvotočinu problematike, analize i razumevanja Gremovog broja, gde onda postoji i velika izvesnost gubitka razuma spram Broja koji bi stavili pred nas…

Albert Ajnštajn je jednom prilikom rekao da se bog ne kocka. I u pravu je bio. Ne kocka se. On je krupije za zelenim stolom Postanja.

Zato ćemo ovde stati.

Za P.U.L.S.E / Dražen Pekušić

Sajt ARSmagine.com

TwitterGoogle+

Ostavite komentar

Vaša uneta email adresa neće biti javno vidljiva. Obavezna polja označena su *