Biopsihičke osnove matematičkog mišljenja: genetička epistemologija Žana Pijažea

Genetička epistemologija: interdisciplinarno istraživanje saznanja

Genetičku epistemologiju je sredinom prošlog veka ustanovio Žan Pijaže (Jean Piaget, 1896 – 1980), švajcarski psiholog i filozof. Pijaže je sa stanovišta biologizma odnosno evolucione biologije vršio proučavanja dečje inteligencije. Rezultati tih istraživanja koje je ponudila, kako on kaže, „embriologija uma“[1] naveli su ga da ozbiljno razmotri ideju formiranja jedne nauke koja bi sa pre svega biološkog i psihološkog gledišta ponudila određena rešenja i teorije u pogledu problema koji se postavljaju vezano za čovekov mentalni život, preciznije njegov saznajni aspekt. Dakle, u odnosu na specijalizovanu psihologiju inteligencije, genetička epistemologija bi bila šira oblast istraživanja, koja bi obuhvatala razvoj i uvećanje čovekovog saznanja u njegovom biološkom, psihološkom i sociološkom domenu, a ne samo istraživanje inteligencije kod deteta. Genetička epistemologija je kao takva

„rezultat neprekidnog poređenja psihogeneze intelektualnih operacija i njihovog istorijskog pojavljivanja.“[2]

Ova disciplina se temelji na dve osnovne ideje:

• priroda i ispravnost saznanja zavise od načina na koji se ona formiraju.

• prilikom proveravanja njihove ispravnosti moramo se služiti istorijskim, socio-genetičkim i naročito psiho-genetičkim metodama.

Ova dva principa, između ostalog, vraćaju – kako smatra Pijaže – stvaralačku slobodu subjetku saznanja. Šta to znači? Po čvrstom uverenju ovog epistemološkog genetičara, to znači da filozofija treba da „spusti loptu“ i popusti lanac kada je u pitanju subjekt koji razmišlja i saznaje, drugim rečima – potrebno je subjektu saznanja obezbediti veću autonomiju prilikom sticanja znanja. U tom smislu se zadaci genetičkog epistemologa i filozofskog epistemologa bitno razlikuju. Dok drugi saznanje subjekta prosuđuje u pogledu normi koje je dužan da ponudi u ime jedne određene filozofije, tako prvi samo istražuje i ispituje procese koji su subjekta doveli do aktuelnog stanja saznanja. U tome vidi smisao genetičke epistemologije Žan Pijaže.

„Ona se ne pita, zajedno sa filozofskom epistemologijom, ‘Kako je saznanje moguće’ u apsolutnom smislu. Ona jednostavno postavlja pitanje u ovom obliku: ‘Kako su saznanja postala moguća’ ili ‘Kako su postala stvarna’?“[3]

Dakle, jasno je da genetička epistemologija, nasuprot filozofskoj epistemologiji, ne pokušava da pruži apsolutno i definitinvo objašnjenje ljudskog saznanja u jednom sveobuhvatnom i univerzalnom smislu. Ne odnosi se na celinu saznanja, na nešto transcendentalno, već se bavi onim ovde i sada, proizvodom biologije i sociologije:

“mentalni život je zapravo socijalizovan organski život”[4]

Dakle, genetička epistemologija svoju naučnu snagu i moć treba da crpi iz bioloških, psiholoških i socioloških istraživanja procesa razvoja čovekovog mišljenja tj. saznanja, a ne iz apstraktnih argumenata i metafizičkih sistema. Što znači da tako postavljena genetička epistemologija “podrazumeva interdisciplinarna istraživanja.”, kao i kretanje u realnom vremenu, tj. istorijskom toku.

Ukratko, čitava ova koncepcija počiva na uverenju Pijažea da se tradicionalna filozofija uvek, na manje ili više prikriven način, bavila stvarnošću u celini (u jednom apsolutnom smislu), dok se nauka bavi posebnim, ograničenim predmetom. U nauci se grubo rečeno celina apstrahuje od ostalih problema, a u filozofiji se teži ka tome da se sve poveže sa svim. Jer, smatra Pijaže, za nauke ne postoji saznanje uopšte, već postoje samo brojni oblici saznanja. Tako da pitanje saznanja uopšte ostaje jedan filozofski problem, ali zato pitanje – kako se saznanja uvećavaju? – pripada genetičkoj epistemologiji.[5]

“Kretanje u realnom vremenu” upravo nagoveštava metodu ove discipline po kojoj je mudro posmatrati saznanje u njegovom razvoju u vremenu, tačnije:

“kao kontinuirani proces kojem nikada nećemo sagledati ni početak ni kraj.”[6]

To znači da se saznanje mora posmatrati uvek u odnosu na prethodno stanje manjeg saznanja, sa otvorenom mogućnošću da i ono samo postane jedno takvo znanje, koje će biti prethodno u odnosu na ono koje je dalje otišlo. Na delu je, dakle, jedna evolucija to jest geneza saznanja. Primer za to može biti “večna istina” kao što je 2 + 2 = 4. Pijaže ističe da je ovde u pitanju saznanje koje ne poseduje svaki misleći subjekt, već je tu reč o saznanju čije sticanje treba istraživati pomoću manjih prethodnih saznanja. Ako je to saznanje konačno, ono je i uprkos tome podložno daljem razvoju time što se uključuje u poboljšane i razvijenije formalizovane sisteme. Stvar je, dakle, u tome da se ta genetička metoda rukovodi istraživanjem saznanja u funkciji njihove stvarne, biopsihičke izgradnje.

Međutim, sve ovo, čitav svet genetičke epistemologije, počiva na jednom filozofskom uverenju i stanovištu (koje smo već spomenuli na početku) – biologizmu. Po tom filozofskom konceptu ne postoji mentalni život bez organskog; “mišljenje se shvata kao oblik biološke aktivnosti organizma”[7], a pri tome je intelekt (mišljenje) “vid prilagođavanja organizma sredini i on prolazi kroz stadije svog razvitka.”[8]

Proces razvoja mišljenja:

od senzomotorne faze do faze formalnih operacija

Razvoj mišljenja, kako ga shvata Pijaže, počinje od stadijuma koji on naziva senzo-motorni stadijum razvoja. Ovaj stadijum se dešava u periodu od prve dve godine života i on je sam temelj za dalju genezu mišljenja. Švajcarac ovu fazu često naziva i praktičnom inteligencijom. To podrazumeva ponašanje koje je usmereno samo ka datim trenutnim opažajima.

“Čin senzo-motorne inteligencije teži samo praktičnom zadovoljenju, to jest uspehu akcije, a ne saznanju kao takvom.”[9]

Ova aktivnost nije usmerena na traženje bilo kakvog saznanja, istine, klasifikacije, dakle nije refleksivna ni u kom smislu, ona je “proživljena inteligencija”.[10] U vezi sa tim, ovaj tip inteligencije je usmren isključivo na realnost, sam čin je vezan za što neposredniji odnos subjekta i objekta; dakle, na delu su stvarni, fizički pokreti i stvarni objekti. Kao što je rečeno u ovom stadijumu leže temelji i počeci geneze mišljenja. Dok su u ovoj fazi subjekat i objekat neposredno povezani, kako razvoj odmiče, vremenom će se prostorno-vremenska rastojanja između subjekta i objekta umnožavati i dovesti do toga da se mišljenje oslobodi te početne neposrednosti i obuhvati svemir u onom nevidljivom. Da bi se ovo dogodilo, potrebno je da se mišljenje decentrira; da se oslobodi tog početnog senzo-motornog egocentrizma i da počne da posmatra i svoju vlastitu akciju. Na taj način stvara se primitivna slika, predstava o svetu praktičnih objekata:

“Upravo nizom sukcesivnih decentriranja ono je uspelo da organizuje empirijsku grupu materijalnih premeštanja, smeštajući svoje telo i svoje vlastite pokrete u celinu drugih.”[11]

Ono što je posebno važno u ovom periodu je ono što se javlja pred sam kraj. Pošto dete u ovoj fazi uči da na određene draži reaguje na određen način, ono postepeno – kako se bliži kraj ovog perioda (znači pred kraj druge godine života) – uspeva da imitira nečije ponašanje i u nekom kasnijem momentu, kada ta osoba nije u trenutku tu. To se naziva odložena imitacija.[12] Ovo je upravo jedan primer koji se tiče, gore spomenutog, umnožavanja rastojanja između subjekta i objekta.

Sledeća faza razvoja mišljenja odnosno inteligencije je pre-operaciona faza. Pod operacijom se podrazumeva misaona aktivnost koja učestvuje u procesu rasuđivanja i rešavanja problema. Ovaj stadijum traje od druge do sedme godine. Naravno, ovde operacije nisu formirane u potpunosti. Ali, dete postaje sposobno da “podražava izvesne reči i da im pripisuje jedno globalno značenje…”[13] Dakle, počinje jasnije da dolazi do izražaja jedan vid univerzalnosti u detetovom ponašanju, koji nije ograničen trenutnim objektima i opažajima.

Da bi se bolje istražile karakteristike pre-operacionog mišljenja deci su dati određeni zadaci, a iz načina njihovog rešavanja tih zadataka su izvučeni neki zaključci u pogledu stanja mišljenja u toj fazi, tj. uzrastu. Jedan eksperiment pokazuje da potpuna sposobnost izvođenja operacija nije formirana na ovom stadijumu, to je eksperiment očuvanja kvantiteta. Ukoliko sipamo vodu iz visoke i tanke čaše u širu i manju deca će reći da ima manje vode. Dakle, ovde preovladava intuitivno mišljenje, koje je podređeno opažanju. Da bi intuitivno mišljenje prešlo u veću fazu, tj. stanje veće operacione sposobnosti, mora se pojaviti reverzibilnost, a ona se javlja u stadijumu konkretnih operacija, stadijumu u kojem se prvi put javlja sposobnost logičkog mišljenja, ali isključivo na nivou konkretnih operacija. [14]

Operacije koje se izvode u toj konkretnoj fazi se direktno odnose na objekte; dakle, još uvek u igri nisu verbalni iskazi i hipoteze (to dolazi tek sa potpunom pojavom apstraktnog mišljenja). Recimo, deca su u stanju da ovde računaju neke osnovne matematičke operacije, ali i dalje ne mogu da rezonuju da se dodavanjem jedinice neparnom broju stvara paran broj.

Tri bitne misaono-razvojne novine koje se stiču u ovoj fazi, a koje igraju ključnu ulogu za razvitak formalno-logičkog mišljenja, su:

(1) Konzervacija, ova sposobnost se ispituje tako što se detetu daju dve iste kuglice od plastelina, a jednoj se izmeni oblik tako da se pretvori u kobasicu. Dete čije je mišljenje u pre-operacionoj fazi razvoja količina plastelina se promenila, npr. jer je kobasica duža, količina se povećala. Dok deca na stadijumu konkretnih operacija tvrde da je količina ostala ista. Oni uviđaju sposobnost revirzibilnosti: A je isto kao i B, jer se od B može ponovo napraviti A.

(2) Serijacija, predstavlja sređivanje elemenata po rastućim i opadajućim veličinama. Ako se deci da deset štapića koji se malo razlikuju po veličini, deca koja su u konkretnoj fazi će sistematski da tragaju za najmanjim ili najvećim (tako što će ih poređati po parovima) i onda će ostale redom da raspodele. Dok će deca u pre-operacionoj fazi nasumično, dakle ne-sistematski, da naprave pravi niz. Dakle, deca na konkretnom stadijumu počinju da shvataju tranzitivnost.

(3) Klasifikacija, na osnovnom, rudimentarnom nivou dete vrši klasifikaciju na osnovu sličnosti predmeta ili na osnovu toga da li se u praksi pojavljuju zajedno. Tako da se kriterijum klasifikacije stalno menja. Tek onda kada dete postane sposobno da uklapa klase u potklase, može se reći da je ono dostiglo fazu konkretnih operacija.[15]

Nakon ove tri razvojne faze mišljenja i njihovog uravnoteženog prevazilaženja dolazimo do poslednje faze, a to je faza formalnih operacija. Dešava se u periodu od 11 do otprilike 14, 15 godine. Formalno mišljenje je posledica, pre svega, sazrevanja nervnog sistema. U tom pogledu se razvoj formalnih struktura povezuje sa razvojem moždanih struktura. Razvoj odnosno promene se javljaju, po Pijažeu, kao posledica razmene u kompleksnom sistemu između subjekta i njegove sredine. Dakle, jedna prethodna faza čini temelj za sledeću, znanje se nadovezuje, ali ono se i prevazilazi. Tako se na stadijumu formalnih operacija prevazilazi faza konkretnih operacija. To znači da nije više potrebno da se misli o konkretnim predmetima, niti je potrebno da se ti konkretni predmeti upotrebe u praksi da bi se izvršenje operacije neke olakšalo; mišljenje u ovoj završnoj fazi postaje apstraktno. Dakle, na scenu stupaju verbalni iskazi, tu se uspostavljaju odnosi među njima i razne kombinacije se izvode iz toga. Dolazi do razmišljanja “izvan sadašnjosti”[16], prave se teorije o raznim stvarima i uživa se u neaktuelnim posmatranjima. Subjekt postaje sposoban da rasuđuje na jedan hipotetičko-deduktivan način, “bez neophodnog odnosa prema realnosti ili verovanjima subjekta…”[17] Ovde su na delu mnoge kompleksne sposobnosti. Subjekt postavlja hipotezu, potom dedukuje posledice logički iz nje i na kraju to proverava putem analize dešavanja u realnosti. Dakle, ovde je na delu jedno rasuđivanje na osnovu iskaza, a ne na osnovu akcija. Zato, na osnovu ovoga, Pijaže zaključuje da formalna logika i matematička dedukcija ostaju detetu nedostižne i na neki način predstavljaju autonomnu oblast: “oblast čistog mišljenja, nezavisnog od akcije”.[18] To je tzv. odvajanje forme od sadržaja. Manje se pažnje poklanja sadržaju problema (objektima, podacima itd.), a više formi, idejama, iskazima… Bitna je za ovaj stadijum i sposobnost kombinovanja, kombinatorika ideja i hipoteza, tj. iskaza. Ali to kombinovanje se vrši na jedan sistematičan način.[19]

Ovaj pregled razvojnih faza mišljenja jasno pokazuje ideju kojom se vodi genetička epistemologija. U njenoj srži je teza da se do matematičkog mišljenja ne dolazi na jedan aristotelovski način – apstrahovanjem od predmeta, već jednim refleksivnim apstrahovanjem koje se izvodi iz pragmatičkih i praktičnih radnji na kojima počiva, a koje subjekt vrši na objektima, tačnije iz “koordinacije takvih radnji”[20].

Ovakvom teorijom o genezi ljudskog mišljenja Pijaže vraća veću autonomiju subjektu prilikom procesa sticanja odnosno obrazovanja saznanja. Subjekt nije pasivan u tom procesu, u njega se ne utiskuju predstave predmeta koji se nalazi u realnosti, znanje nije puki odraz objekata i njihovih odnosa, niti je agregat ili sistem reflektovanih i logički uređenih predstava. Znanje je, viđeno iz ugla genetičke epistemologije, konstruisano koliko od objekta toliko i od subjekta, tačnije od njihove interakcije, koja se ne posmatra iz ugla analitičkog binarnog mišljenja, već iz dijalektičke delatne perspektive u kojoj subjekt upućuje na objekt, a objekt na subjekt.

Za P.U.L.S.E: Nikola Ačanski

Reference:

1]P[ijaže Ž., Uvod u genetičku epistemologiju – 1. matematičko mišljenje, Izdavačka knjižarnica Zorana Stojanovića Sremski Karlovci, Novi Sad, 1994., str. 5.

[2]Ibid.

[3]Ibid., str.. 9.

[4]Aćimović M., Filozofija mišljenja, Futura publikacije, Novi Sad, str. 152.

[5]Pijaže Ž., Uvod u genetičku epistemologiju – 1. matematičko mišljenje, str. 16.

[6]Ibid., str. 17.

[7]Aćimović M., Filozofija mišljenja, str. 151.

[8]ibid. str. 157.

[9]Pijaže Ž., Psihologija inteligencije, Nolit, Beograd, 1977., str. 157.

[10]Ibid.

[11]Ibid., str. 158.

[12]Kordić B., Pajević D., Opšta psihologija sa socijalnom psihologijom, Centar za primenjenu psihologiju, Beograd, 2007., str. 88-89

[13]Pijaže Ž., Psihologija inteligencije, str. 159.