Rodžer Penrouz – Problem slobodne volje

Rodžer Penrouz smatra da novi fizički fenomeni, koji još uvek nisu primećeni, mogu biti odgovorni za svest i slobodnu volju. Konkretno, razvio je teoriju o “ispravnoj” kvantnoj gravitaciji, kasnije nazvanu “objektivna redukcija”, koja omogućava superpoziciji kvantnih stanja da se uruši u jedno stanje bez nasumičnosti ili neodređenosti standardne kvantne mehanike. Penrouz smatra da se misterije svesti i slobodne volje mogu objasniti kvantnim misterijama.

U svojoj knjizi Carev novi um iz 1994. godine (napomena: knjiga je prvobitno objavljena 1989.), on razmatra ideju da nesvesni um generiše alternativne mogućnosti za originalne misli.

“Kakvo je, dakle, moje mišljenje o ulozi nesvesnog u inspirativnoj misli? Priznajem da pitanja nisu onoliko jasna koliko bih želeo da budu. Ovo je oblast u kojoj se čini da nesvesno zaista igra vitalnu ulogu, i moram se složiti sa stavom da su nesvesni procesi važni. Takođe se moram složiti da ne može biti da nesvesni um jednostavno izbacuje ideje nasumično. Mora postojati snažno impresivan proces selekcije koji dozvoljava svesnom umu da bude uznemiren samo onim idejama koje ‘imaju šansu’. Sugerisao bih da su ovi kriterijumi za selekciju — uglavnom neke vrste ‘estetskih’ — već pod snažnim uticajem svesnih desiderata (poput osećaja ružnoće koji bi pratio matematičke misli koje su u suprotnosti sa već uspostavljenim opštim principima).”

U ovoj knjizi Penrouz sugeriše dvoetapni proces, ali je skeptičan prema vrednosti nasumičnosti u prvom koraku. Njegovo razmišljanje sledi razmišljanja Žaka Adamara i Anrija Poankarea, o kojima je diskutovao na prethodnim stranicama.

“U vezi sa ovim, trebalo bi postaviti pitanje šta konstituiše istinsku originalnost. Čini mi se da su uključena dva faktora, naime proces ‘postavljanja’ (putting-up) i proces ‘ostrela’ (shooting-down). Zamišljam da bi postavljanje moglo biti uglavnom nesvesno, a ostrel uglavnom svestan. Bez efikasnog procesa postavljanja, čovek uopšte ne bi imao nove ideje. Ali, sam po sebi, ovaj postupak bi imao malu vrednost. Potrebna je efikasna procedura za formiranje sudova, tako da prežive samo one ideje sa razumnom šansom za uspeh. U snovima, na primer, neobične ideje mogu lako pasti na pamet, ali samo vrlo retko prežive kritičke sudove budne svesti. (Što se mene tiče, nikada nisam imao uspešnu naučnu ideju u stanju sanjanja, dok su drugi, poput hemičara Kekulea pri njegovom otkriću strukture benzena, možda imali više sreće.) Po mom mišljenju, svesni proces ostrela (prosuđivanja) je centralan za pitanje originalnosti, pre nego nesvesni proces postavljanja; ali svestan sam da bi mnogi drugi mogli zastupati suprotno gledište.” (Carev novi um, str. 422)

Penrouz je veoma zabrinut zbog determinizma (u kojem je budućnost potpuno određena) i oblika “strogog” determinizma u kojem je svaki događaj u univerzumu unapred određen od samog početka univerzuma. On naziva determinističku evoluciju Šredingerove jednačine kretanja U, a nasumični kolaps (ili redukciju) talasne funkcije R. CQG je njegova teorija “ispravne kvantne gravitacije”.

Determinizam i strogi determinizam

“Do sada sam malo govorio o pitanju ‘slobodne volje’ koje se obično uzima kao fundamentalno pitanje aktivnog dela problema uma i tela. Umesto toga, koncentrisao sam se na svoju sugestiju da postoji suštinski ne-algoritamski aspekt u ulozi svesnog delovanja. Obično se o pitanju slobodne volje raspravlja u relaciji sa determinizmom u fizici. Setite se da u većini naših VRHUNSKIH teorija postoji jasan determinizam, u smislu da ako je stanje sistema poznato u bilo kom trenutku, onda je ono potpuno fiksirano u svim kasnijim (ili zapravo ranijim) trenucima jednačinama teorije. Na ovaj način se čini da nema mesta za ‘slobodnu volju’ pošto se čini da je buduće ponašanje sistema potpuno određeno fizičkim zakonima.”

Determinizam procesa U i neodređenost i nasumičnost procesa R vode Penrouza do standardnog argumenta protiv slobodne volje:

“Čak i U deo kvantne mehanike ima ovaj potpuno deterministički karakter. Međutim, R ‘kvantni skok’ nije deterministički i on uvodi potpuno nasumičan element u vremensku evoluciju. Rano su mnogi ljudi skočili na mogućnost da bi ovde mogla postojati uloga za slobodnu volju, pri čemu bi delovanje svesti možda imalo neki direktan efekat na način na koji bi pojedinačni kvantni sistem mogao da ‘skoči’. Ali ako je R zaista nasumičan, onda ni on nije od velike pomoći ako želimo da uradimo nešto pozitivno sa našom slobodnom voljom.
Moje sopstveno gledište, iako u tom pogledu nije najbolje formulisano, bilo bi da neka nova procedura (CQG) preuzima kontrolu na granici kvantnog i klasičnog, koja interpolira između U i R (od kojih se svaki sada smatra aproksimacijom), i da bi ova nova procedura sadržala suštinski ne-algoritamski element. To bi podrazumevalo da budućnost ne bi bila izračunljiva iz sadašnjosti, iako bi mogla biti njome određena. Pokušao sam da budem jasan u razlikovanju pitanja izračunljivosti od pitanja determinizma u svojim diskusijama u Poglavlju 5. Čini mi se sasvim verovatnim da bi CQG mogla biti deterministička, ali neizračunljiva teorija.”

Ponekad ljudi smatraju da čak i sa klasičnim (ili U-kvantnim) determinizmom nema efektivnog determinizma, jer početni uslovi nikada ne mogu biti dovoljno dobro poznati da bi se budućnost zapravo mogla izračunati. Ponekad veoma male promene u početnim uslovima mogu dovesti do veoma velikih razlika u konačnom ishodu. To je ono što se dešava, na primer, u fenomenu poznatom kao “haos” u (klasičnom) determinističkom sistemu — primer je nesigurnost vremenske prognoze.

“Međutim, veoma je teško poverovati da je ova vrsta klasične nesigurnosti ono što nam omogućava našu (iluziju?) slobodne volje. Buduće ponašanje bi i dalje bilo određeno, još od velikog praska, čak i ako mi ne bismo bili u stanju da ga izračunamo.
Isti prigovor bi se mogao podići protiv moje sugestije da bi nedostatak izračunljivosti mogao biti intrinzičan dinamičkim zakonima — za koje se sada pretpostavlja da su ne-algoritamske prirode — pre nego našem nedostatku informacija o početnim uslovima. Čak i ako nije izračunljiva, budućnost bi, prema ovom pogledu, i dalje bila potpuno fiksirana prošlošću — sve do velikog praska. Zapravo, nisam toliko dogmatičan da insistiram da CQG mora biti deterministička, ali neizračunljiva. Moja pretpostavka bi bila da bi tražena teorija imala suptilniji opis od toga. Samo tražim da ona sadrži ne-algoritamske elemente neke suštinske vrste.”

Da bi zatvorio ovaj odeljak, Penrouz primećuje još ekstremniji stav: strogi determinizam. Prema njemu, cela istorija univerzuma je fiksirana prema nekoj preciznoj matematičkoj šemi za sva vremena. To podseća na Platonov svet koji je fiksiran jednom zauvek.

U svojoj knjizi Senke uma (1997), Penrouz je dalje spekulisao da bi slobodna volja mogla proizaći iz dualističkog uma koji utiče na nasumični R proces. To je bio “interakcionistički” pogled neurobiologa Džona Eklesa i filozofa Karla Popera. Penrouz sumnja da su odgovornost i kontrola mogući s obzirom na standardni argument protiv slobodne volje:

“Pitanje ‘odgovornosti’ otvara duboka filozofska pitanja o krajnjim uzrocima našeg ponašanja. Moglo bi se tvrditi da je svaki naš postupak ultimativno određen našim nasleđem i našim okruženjem — ili pak onim brojnim faktorima slučaja koji neprestano utiču na naše živote. Zar svi ovi uticaji nisu ‘van naše kontrole’, i stoga stvari za koje ne možemo biti ultimativno odgovorni? Da li je pitanje ‘odgovornosti’ samo stvar pogodnosti terminologije, ili zapravo postoji nešto drugo — ‘sopstvo’ koje leži izvan svih takvih uticaja — koje vrši kontrolu nad našim postupcima? Pravno pitanje ‘odgovornosti’ kao da implicira da u svakom od nas zaista postoji neka vrsta nezavisnog ‘sopstva’ sa sopstvenim odgovornostima — i, implicitno, pravima — čiji se postupci ne mogu pripisati nasleđu, okruženju ili slučaju. Ako je to nešto više od obične jezičke pogodnosti, onda mora postojati sastojak koji nedostaje u našim današnjim fizičkim razumevanjima.”

Da li je svest ta koja redukuje vektor stanja?

Penrouz pominje da su neki fizičari, poput Judžina Vignera, smatrali da se R (kolaps) dešava čim se uključi svest posmatrača. Penrouz se jasno distancira od toga:

“Treba da budem jasan da to nije slučaj. Verovatno je, na kraju krajeva, da je svest prilično retka pojava u celom univerzumu… Bila bi to veoma čudna slika ‘stvarnog’ fizičkog univerzuma u kojoj fizički objekti evoluiraju na potpuno različite načine u zavisnosti od toga da li su ili nisu u vidokrugu ili čulu dodira nekog od njegovih svesnih stanovnika.” (str. 329)

Kvantna akcija u funkciji mozga?

Uobičajeni stav biologa je da je mozak klasični sistem i da su kvantni efekti na nivou neurona zanemarljivi. Penrouz se ne slaže:

“Neki ljudi (uključujući i mene) pokušali su da ekstrapoliraju iz činjenice da ćelije osetljive na svetlost u mrežnjači mogu da odgovore na mali broj fotona… i da spekulišu da bi u samom mozgu mogli postojati neuroni koji su suštinski kvantni detektori.
Sa mogućnošću da kvantni efekti zaista mogu pokrenuti mnogo veće aktivnosti unutar mozga, neki su izrazili nadu da bi u takvim okolnostima kvantna neodređenost mogla biti ono što pruža prostor umu da utiče na fizički mozak… Po mom sopstvenom mišljenju, nije baš od pomoći, sa naučne tačke gledišta, razmišljati o dualističkom ‘umu’ koji je (logički) spoljašnji u odnosu na telo, i koji nekako utiče na izbore koji se javljaju u delovanju procesa R. Ako bi ‘volja’ mogla nekako da utiče na izbor prirode, zašto onda eksperimentator nije u stanju da snagom volje utiče na rezultat kvantnog eksperimenta? … Za mene je nemoguće poverovati da takva slika može biti blizu istine. Imati spoljašnju ‘materiju uma’ koja sama po sebi ne podleže fizičkim zakonima izvodi nas izvan bilo čega što bi se razumno moglo nazvati naučnim objašnjenjem.”

On zaključuje da smo veoma daleko od odgovora na pitanje o slobodnoj volji, ali tvrdi da šta god da je uključeno, to mora ležati u principu izvan mogućnosti uređaja koje trenutno zovemo “kompjuterima”.

Andromedin paradoks

U svojoj knjizi Carev novi um (1989), Penrouz je razvio oblik Ritdajk-Patnamovog (Rietdijk-Putnam) argumenta koji tvrdi da je univerzum unapred određen iz razloga koji proističu iz specijalne teorije relativnosti. Ovo je sofisticiranija verzija argumenata o “blok univerzumu” (block universe) u korist determinizma, slična onima koje su zastupali Herman Minkovski i Dž. Dž. K. Smart.

Penrouzov argument se naziva Andromedin paradoks. On pokazuje da dvoje ljudi koji prolaze jedno pored drugog na ulici mogu imati veoma različite “sadašnje trenutke”. Ako bi jedan od njih hodao prema galaksiji Andromeda, događaji u toj galaksiji bi za njega mogli biti satima ili čak danima ispred događaja koji su “sadašnjost” za osobu koja se kreće u suprotnom smeru.

Ako se ovo zaista dešava, to bi imalo dramatične efekte na naše razumevanje vremena. Penrouz je istakao posledice kroz primer potencijalne invazije na Zemlju od strane vanzemaljaca koji žive u galaksiji Andromeda. Na Zemlji, jedna osoba bi mogla živeti u univerzumu u kojem Andromeđani još uvek nisu odlučili da krenu u invaziju, dok bi neko ko prolazi pored nje na ulici mogao živeti u univerzumu u kojem su vanzemaljski brodovi već na putu.

Penrouz opisuje situaciju na sledeći način:

„Dvoje ljudi prolaze jedno pored drugog na ulici; i prema jednom od njih, andromedanska svemirska flota je već krenula na svoj put, dok za drugog odluka o tome da li će se putovanje uopšte desiti još uvek nije doneta. Kako još uvek može postojati neka neizvesnost u vezi sa ishodom te odluke? Ako je za bilo koju od te dve osobe odluka već doneta, onda sigurno više ne može biti nikakve neizvesnosti. Lansiranje svemirske flote je neizbežnost.“ (Carev novi um, Oxford University Press (1989) str. 201-202, 303-304)

Posmatrači ne mogu da vide šta se dešava „sada“ na Andromedi. Ona je udaljena milionima svetlosnih godina. Paradoks je u tome što oni imaju različite koncepte o tome šta se dešava „sada“ na Andromedi. Penrouzov paradoks je verzija Ritdajk-Putnamovog argumenta koji navodno dokazuje da fizički univerzum u prostor-vremenu Minkovskog pokazuje da je univerzum deterministički.

Strela vremena

Takođe, u svojoj knjizi Carev novi um iz 1989. godine, Penrouz je spekulisao o vezi između informacija, entropije i strele vremena.

„Setite se da je primordijalna vatrena lopta (Veliki prasak) bila u termičkom stanju — vreli gas u ekspandirajućoj termičkoj ravnoteži. Setite se, takođe, da se termin ‘termička ravnoteža’ odnosi na stanje maksimalne entropije. (Tako smo nazivali stanje maksimalne entropije gasa u kutiji.) Međutim, drugi zakon termodinamike zahteva da je u svom početnom stanju entropija našeg univerzuma bila na svojevrsnom minimumu, a ne na maksimumu! Gde smo pogrešili? Jedan ‘standardni’ odgovor bi glasio otprilike ovako:
Istina je, vatrena lopta je na početku efektivno bila u termičkoj ravnoteži, ali je univerzum u to vreme bio veoma mali. Vatrena lopta je predstavljala stanje maksimalne entropije koje je moglo biti dozvoljeno za univerzum tako male veličine, ali bi tako dozvoljena entropija bila zanemarljiva u poređenju sa onom koja je dozvoljena za univerzum veličine kakvu nalazimo danas. Kako se univerzum širio, dozvoljena maksimalna entropija se povećavala sa veličinom univerzuma, ali je stvarna entropija u univerzumu znatno zaostajala za ovim dozvoljenim maksimumom. Drugi zakon nastaje zato što stvarna entropija uvek teži da sustigne ovaj dozvoljeni maksimum.“ (Carev novi um, str. 328-329)

Penrouzov „standardni“ odgovor je delo Dejvida Lejzera (David Layzer), iz njegovog članka „Strela vremena“ objavljenog u časopisu Scientific American 1975. godine.

Rezime kvantne mehanike

Na kraju svog poglavlja o „Kvantnoj magiji i kvantnoj misteriji“, Penrouz je sumirao situaciju:

„Hajde da ukratko pregledamo šta nam je standardna kvantna teorija zapravo rekla o tome kako treba da opišemo svet, posebno u vezi sa ovim zbunjujućim pitanjima — a zatim da se zapitamo: kuda idemo odavde?
Prvo, setite se da se opisi kvantne teorije čine razumno (korisno?) primenljivim samo na takozvanom kvantnom nivou — na molekule, atome ili subatomske čestice, ali i na veće dimenzije, sve dok razlike u energiji između alternativnih mogućnosti ostaju veoma male. Na kvantnom nivou, takve ‘alternative’ moramo tretirati kao stvari koje mogu koegzistirati, u svojevrsnoj superpoziciji ponderisanoj kompleksnim brojevima. Kompleksni brojevi koji se koriste kao ponderi nazivaju se amplitude verovatnoće. Svaki različiti totalitet kompleksno-ponderisanih alternativa definiše različito kvantno stanje, i svaki kvantni sistem mora biti opisan takvim kvantnim stanjem. Često, kao što je to najjasnije u primeru spina, ne postoji ništa što bi reklo koje alternative treba da budu ‘stvarne’ i čine kvantno stanje, a koje treba da budu samo ‘kombinacije’ alternativa. U svakom slučaju, dokle god sistem ostaje na kvantnom nivou, kvantno stanje evoluira na potpuno deterministički način. Ova deterministička evolucija je proces U, kojim upravlja važna Šredingerova jednačina.
Kada se efekti različitih kvantnih alternativa uveličaju do klasičnog nivoa, tako da su razlike između alternativa dovoljno velike da ih možemo direktno opaziti, tada se čini da takve kompleksno-ponderisane superpozicije više ne opstaju. Umesto toga, moraju se formirati kvadrati modula kompleksnih amplituda (tj. uzeti njihova kvadratna rastojanja od koordinatnog početka u kompleksnoj ravni), i ovi realni brojevi sada igraju novu ulogu kao stvarne verovatnoće za dotične alternative. Samo jedna od alternativa preživljava u stvarnost fizičkog iskustva, prema procesu R (koji se naziva redukcija vektora stanja ili kolaps talasne funkcije; potpuno različit od U). Ovde, i samo ovde, nedeterminizam kvantne teorije ulazi na scenu.
Može se snažno tvrditi da kvantno stanje pruža objektivnu sliku. Ali ona može biti komplikovana, pa čak i donekle paradoksalna. Kada je uključeno više čestica, kvantna stanja mogu postati (i obično postaju) veoma komplikovana. Pojedinačne čestice tada nemaju sopstvena ‘stanja’, već postoje samo u komplikovanim ‘preplitanjima’ sa drugim česticama, što se naziva korelacijama. Kada se čestica u jednom regionu ‘posmatra’ u smislu da pokrene neki efekat koji se uveličava do klasičnog nivoa, tada se mora prizvati R — ali to očigledno istovremeno utiče na sve ostale čestice sa kojima je ta određena čestica korelirana. Eksperimenti tipa Ajnštajn-Podolski-Rozen (EPR) (kao što je Aspeov, u kojem se parovi fotona emituju u suprotnim smerovima iz kvantnog izvora, a zatim im se odvojeno meri polarizacija na udaljenosti od mnogo metara) daju jasnu posmatračku suštinu ovoj zbunjujućoj, ali suštinskoj činjenici kvantne fizike: ona je nelokalna (tako da se fotoni u Aspeovom eksperimentu ne mogu tretirati kao zasebni nezavisni entiteti)! Ako se smatra da R deluje na objektivan način (a to bi se činilo impliciranim objektivnošću kvantnog stanja), tada se shodno tome krši duh specijalne relativnosti. Čini se da ne postoji objektivno realan opis (redukujućeg) vektora stanja u prostoru-vremenu koji je konzistentan sa zahtevima relativnosti! Međutim, posmatrački efekti kvantne teorije ne krše relativnost.
Imajte na umu da bi bilo koja teorija koja bi ‘objasnila’ kada, gde i u kom pravcu se dešava nasumični događaj, poput emisije fotona ili nuklearnog raspada, promenila taj događaj iz nedeterminističkog u deterministički!
Kvantna teorija ćuti o tome kada i zašto bi R zapravo trebalo da se dogodi (ili da se čini da se događa). Štaviše, ona sama po sebi ne objašnjava adekvatno zašto svet na klasičnom nivou ‘izgleda’ klasično. ‘Većina’ kvantnih stanja uopšte ne liči na klasična! Gde nas sve ovo ostavlja? Verujem da se mora ozbiljno razmotriti mogućnost da je kvantna mehanika jednostavno pogrešna kada se primeni na makroskopska tela — ili, pre, da zakoni U i R pružaju samo odlične aproksimacije nekoj potpunijoj, ali još neotkrivenoj teoriji. Upravo je kombinacija ova dva zakona zajedno pružila svo ono divno slaganje sa posmatranjem u kojem uživa sadašnja teorija, a ne samo U. Kada bi se linearnost procesa U protezala u makroskopski svet, morali bismo prihvatiti fizičku stvarnost kompleksnih linearnih kombinacija različitih pozicija (ili različitih spinova, itd.) loptica za kriket i sličnog. Zdrav razum nam govori da se svet zapravo ne ponaša tako!
Loptice za kriket su zaista dobro aproksimirane opisima klasične fizike. One imaju razumno dobro definisane lokacije i ne viđaju se na dva mesta istovremeno, kao što bi linearni zakoni kvantne mehanike dozvolili. Ako procedure U i R treba da budu zamenjene sveobuhvatnijim zakonom, onda bi taj novi zakon, za razliku od Šredingerove jednačine, morao da bude nelinearan po svom karakteru (jer sam R deluje nelinearno). Neki ljudi se tome protive, sasvim ispravno ističući da veliki deo duboke matematičke elegancije standardne kvantne teorije proizilazi iz njene linearnosti. Ipak, smatram da bi bilo iznenađujuće da kvantna teorija u budućnosti ne pretrpi neku fundamentalnu promenu — u nešto za šta bi ova linearnost bila samo aproksimacija. Svakako postoje presedani za ovakvu vrstu promene. Njutnova elegantna i moćna teorija univerzalne gravitacije dugovala je mnogo činjenici da se sile u teoriji sabiraju na linearan način. Ipak, sa Ajnštajnovom opštom relativnošću, videlo se da je ova linearnost bila samo (doduše odlična) aproksimacija — a elegancija Ajnštajnove teorije nadmašuje čak i Njutnovu!“