Matematičar Kurt Gedel je u prvoj polovini 20. veka pokazao da je svaki matematički sistem nepotpun, koristeći verziju paradoksa samoreferencije: „ova rečenica nije tačna“. Neuropsiholog i filozof Erik Hoel tvrdi da se ova nepouzdanost proteže na ceo naučni projekat zbog oslanjanja nauke na matematiku. Štaviše, Hoel smatra da upravo zbog ove nepouzdanosti ne možemo pronaći naučne dokaze za svest nigde u svetu.
Zamislimo univerzum u kojem vi zaista postojite kao neka vrsta utelovljene duše u telesnom telu, ili kao agent iz šire stvarnosti ukorenjen u simulaciji (što se, zavisno od definicija, možda i ne razlikuje previše). Kako bi nauka izgledala u takvom dualističkom univerzumu?
Izgledala bi ovako: u univerzumu utelovljenih duša, zakoni fizike bi bili razumni, logični i sledili pravila—osim u jednom ključnom aspektu: niko ne bi mogao objasniti kako telo (ili simulirano telo) poseduje „vas“. Naučnici bi proučavali „utelovljene“ ili „simulirane“ mozgove i rekli: „Hmm, izgleda da sve prati fizičke zakone, ali ne možemo objasniti kako se vi uklapate u to!“ Postojao bi, dakle, jaz u objašnjenju između biti „vi“ i vaše „utelovljenosti“. Veliki naučnici i filozofi pisali bi knjige sa izjavama poput:
- Nijedno objašnjenje koje se temelji isključivo na fizičkim terminima nikada ne može objasniti [to].
- Smatram [to] fundamentalnim. Smatram da materija proizlazi iz [toga].
- Verujem da su sadašnji zakoni fizike barem nepotpuni bez prevođenja u terminima [toga].
Što je upravo vrsta izjava koju veliki mislioci pišu i u našem univerzumu (konkretno David Chalmers, Max Planck i Eugene Wigner).
Kako bi izgledalo stanje ostatka nauke u takvom univerzumu? Njihova verzija neuroznanosti bi, na primer, znatno zaostajala. To nas podseća na naš univerzum, gde ne postoji prihvaćen zakonit način da se povežu moždana stanja sa svesnim iskustvima—onim što znači biti “ti”. To je zaista neobičan položaj, s obzirom na uspehe nauke u mnogim drugim domenima!
Štaviše, u univerzumu utelovljenih duša, njihova verzija veštačke inteligencije verovatno ne bi imala nikakve veze s tim kako mozak funkcioniše. Izgledalo bi kao da su otkrili potpuno ortogonalni oblik inteligencije zasnovan na fizičkim pravilima, a ne na misterioznim i konfuznim “duhovnim stvarima.” Ta ortogonalnost je, što postaje nelagodno, verovatno slučaj i u našem univerzumu.
Neko bi mogao reći da sve ovo ukazuje na dokaz o religiji. Ali kojoj? Sa kojim detaljima? Sam jaz neobjašnjivosti ne pruža nikakvu konkretnu preporuku.
Ipak, ovo deluje suviše jednostavno, zar ne? Postoji drugačije objašnjenje koje se retko istražuje—da je nemoguće koncipirati univerzum bez ovakve vrste konfuzije. Što nas navodi na pitanje: Da li su svi naučni fakti spoznatljivi? Ili je nauka fundamentalno nepotpuna?
Iako ne mogu tvrditi sa sigurnošću, za mene je barem zamislivo da je nauka suštinski nepotpuna. To bi značilo da postoje naučne činjenice koje na prvi pogled deluju primamljivo dostižne, ali njihovi pravi odgovori ostaju zatvoreni za nas iz suštinski važnih razloga. („Suštinski“ je ovde ključna reč—jasno je da postoje mnoge trivijalne činjenice koje su nam nedostupne, poput brojanja svakog atoma u univerzumu.) Nepotpuna nauka u nesvakidašnjem smislu bila bi nešto sasvim drugo. To bi podrazumevalo da određene tvrdnje u nauci završavaju u paradoksima, naučnim ekvivalentima izjave „Ova rečenica je laž.”
Naučnici obično izbegavaju meta-naučna pitanja poput onih o naučnoj nepotpunosti. Razumem zašto! To previše podseća na filozofiju, koja je opasna teritorija (što su mi tokom mog doktorata često govorili). Mračne i duboke vode. Ali, naravno, vrlo slično pitanje postavljeno je u matematici i na njega postoji poznat odgovor u obliku Gedelovih teorema (suštinski, da, matematika je nužno nepotpuna). Iako “žanr” dokaza nepotpunosti ne pogađa većinu matematičara u praksi, nije ni nebitan—pojavljuje se poput zloslutnog korova.
Ovde moramo biti oprezni: ukazivanje na nepotpunost u matematici je samo analogija. Pitanje u kojoj meri ta analogija važi prepušteno je raspravi (ili istraživanju). Različiti rezultati o nepotpunosti u matematici (neki poznatiji od drugih) konceptualizuju matematiku kao formalni sistem, apstraktnu mašinu. Ova mašina zahteva definisanje stvari poput simbola, gramatike, skupa aksioma i pravila zaključivanja—zatim pokrećete mašinu i proveravate da li možete pronaći paradokse unutar njenog funkcionisanja.
Kako izgledaju takvi paradoksi? Kratak primer je neophodan da bi se uhvatila njihova suština. Možemo uzeti najpoznatiji primer.
Kao i kod mnogih dokaza u „žanru nepotpunosti“, Gedelovi teoremi su zasnovani na samoreferenciji. U suštini (uz upozorenje da je potrebno značajno pojednostaviti), Gedel koristi oblik kodiranja (tumačenje onoga što sistem radi) da bi formalni sistem S „čitao“ kao da govori sam o sebi. Zatim konstruše ono što je poznato kao „Gedelova rečenica“. Gedelova rečenica je, zapravo, složenija verzija klasične izjave „Ova rečenica je laž“. Umesto toga, ona tvrdi: „Ova rečenica nije dokaziva u S.“
Sada razmislite: ako bi se dokazalo da je ta rečenica istinita, sistem S bi postao nedosledan, jer bi dokazivao nešto što tvrdi da ne može biti dokazano (nedoslednost). S druge strane, ako je S dosledan, tada ne bi mogao dokazati tu rečenicu, što znači nepotpunost—određene stvari su istinite (jer rečenica zaista nije dokaziva), ali ih ne možete dokazati unutar samog sistema.
Slično tome, vredi postaviti sledeća pitanja: (a) može li se nauka smatrati formalnim sistemom? I (b) postoji li nešto u nauci što, ako se malo zažmuri, podseća na Gedelovu rečenicu?
Što se prvog pitanja tiče: očigledno je da je nauka neverovatno neuredan proces, čiji se detalji menjaju u zavisnosti od prirodnih fenomena koje pokušavate da objasnite, praksi koje variraju među disciplinama, pa čak i od uticaja unutar akademskih odeljenja. Međutim, ta neurednost nauke u primenjenom smislu ne isključuje mogućnost da je modelujemo kao formalni sistem. Čak i osnovni srednjoškolski udžbenici često pružaju (očigledno površne) formalne opise nauke.
Možemo zamisliti empirizam kao veoma složen formalni sistem, sa pravilima zaključivanja i drugim mehanizmima za dolazak do naučnih istina. Takođe, možemo videti pokušaje formalizacije nauke u idejama poput Karl Poperove koncepcije nauke zasnovane na falsifikaciji (iako je Kununova suprotna ideja o nauci kao nizu smena paradigmi teže formalizovati). Opet, čini se barem zamislivim da bi se nauka mogla posmatrati kao apstraktna mašina, možda čak i sa jednostavnom svrhom—poput apstraktne mašine za odbacivanje hipoteza.
Iako postoji malo savremenih radova na konceptualizaciji nauke kao formalnog sistema, takvo pitanje je daleko od toga da dobije pažnju koju zaslužuje. Jedva da ima istraživanja o tome šta bi to značilo za različite naučne oblasti (na primer: Gde bi se pojavila ta nepotpunost?).
Zapravo, nepotpunost bi mogla nužno ući u nauku zbog njene oslonjenosti na matematiku. Ovo je stav koji je zastupao i Stiven Hoking. Iako je poznat po svojoj trijumfalnoj potrazi za Teorijom svega, pred kraj svog života zaključio je da je takva teorija nemoguća. Njegovo obrazloženje? Nauka previše duguje matematici, pa se zbog toga u nauci uvlači neodlučivost—nauka nasleđuje paradokse iz matematike.
Ovakve ideje imaju dugu intelektualnu tradiciju. Pitanje da li se fizika može zasnovati na skupu aksioma bilo je jedno od Hilbertovih 23 matematička problema, postavljenih 1900. godine. On je napisao:
„Istraživanja o osnovama geometrije sugerišu problem: Na sličan način aksiomatski obraditi one prirodne nauke u kojima matematika igra važnu ulogu.“
Ako je bilo dovoljno dobro za Hilberta, onda je dovoljno dobro i za mene. U stvari, Hilbert bi bio zainteresovan da sazna da već znamo da fizika sadrži neodlučiva svojstva. Postoji nekoliko ovakvih primera, koji su, opet, zapanjujuće malo istraženi. Na primer, rad objavljen u časopisu Nature 2015. godine, pod nazivom „Neodlučivost spektralnog jaza“, pokazao je da je jedna važna fizička veličina—razlika u energiji između osnovnog stanja i početnog pobuđenog stanja materijala—formalno neodlučiva. Ovo je, takođe, izazvano rekurzijom (u osnovi, postavljaju se pitanja o spektralnim jazovima unutar spektralnih jazova).
Dakle, u određenom smislu, već možemo reći da je nauka nepotpuna! Bar znamo da postoje fizička svojstva koja se ne mogu otkriti na rigorozan ili sistematski način. Dakle, nije unapred zaključeno da je naučna nepotpunost tačna. Međutim, ako bi to bila istina, to bi bila veoma dobra interpretacija zašto je Težak problem svesti toliko težak.
Nisam prvi koji ukazuje na čudnovatosti vezane za svest i samoreferencu. Ali zapravo mislim da mnogi radovi ne dotiču direktno naučnu nepotpunost—to je ono što ljudi obično misle da je negde detaljno razrađeno, a onda se muče da pronađu jasan izvor.
Razmotrite, na primer, knjigu The Emperor’s New Mind Rodžera Penrouza, koja tvrdi da ljudi mogu razumeti neodlučive izjave na načine na koje računari ne mogu, i stoga ljudski um nije računar. Ipak, pitanje da li je um računar ne govori nam nužno da li je nauka potpuna, niti da li poteškoće u razumevanju svesti proističu iz naučne nepotpunosti.
U knjizi The Mysterious Flame Kolin MekGin zastupa „misterijanski“ stav prema kojem je svest—kako i ime sugeriše—nužno misterija. Međutim, MekGin smatra da je svest naučno rešiva u principu, ali da ljudima nedostaje inteligencija da je shvate (kao što psu nedostaje inteligencija da razume opštu teoriju relativnosti). Za neku, recimo, superinteligentnu veštačku inteligenciju, svest ne bi predstavljala problem.
Treći primer je klasična knjiga Gödel, Escher, Bach Daglasa Hofstadtera—razigrana knjiga o rekurziji i umu. Ljudi često misle da je glavna hipoteza ove knjige o naučnoj nepotpunosti! Ali to nije slučaj, barem ne eksplicitno. U njegovoj kasnijoj knjizi I Am a Strange Loop jasno se vidi da Hofstadter tvrdi da je svest jednostavno simbolička rekurzija u mozgu. Lično, smatram da je ovo prilično niska granica za teoriju, jer čak i likovi iz video-igre Skyrim možda poseduju osnovnu simboličku rekurziju, ali ne smatramo ih svesnima (strijela u koljeno ih ne boli). Bez obzira na to, ideja o naučnoj nepotpunosti je ortogonalna ideji da je simbolička rekurzija koren svesti—ovde se tvrdi ne da svest proizlazi iz rekurzije, već da bi teorija svesti bila rekurzivna unutar nauke.
Jedna od najranijih proto-izjava o ideji naučne nepotpunosti nalazi se u uglavnom zaboravljenoj knjizi The Sensory Order dobitnika Nobelove nagrade za ekonomiju, Fridriha Hajeka. Iskreno, njegov argument nije preterano ubedljiv. Osnovna ideja je da prirodni fenomen ne možete razumeti bez značajno veće složenosti od njega, a mi nemamo dovoljno neuronske složenosti da bismo razumeli sopstvene mozgove (ovaj argument lako opovrgavaju primeri poput vremenskih prognoza koje razumemo, iako su složene).
Međutim, nijedno od ovih dela ne iznosi direktne argumente o naučnoj nepotpunosti, zbog čega sam u knjizi The World Behind the World: Consciousness, Free Will, and the Limits of Science uložio trud da je razvijem. Pokušavajući da bude što jasniji, tamo sam definisao naučnu nepotpunost kao ideju da:
Teorija svesti je poput Gedelove rečenice napisana jezikom nauke.
Priznaću otvoreno, za to ne postoje direktni dokazi. Ali postoje posredni dokazi i neki održivi putevi ka filozofskom dokazu.
Na primer, kojim god putem da krenemo u rešavanju onoga što se tradicionalno naziva “problem um-telo”, završavamo u paradoksu. S jedne strane, kada sebe ukodiramo u naučni pogled na svet, shvatimo da nešto nedostaje (naša svest). Tomas Nagel u knjizi The View from Nowhere nudi sjajnu metaforu za ovo: zamislite da je naučni pogled na svet bukvalno mapa (svemira, pretpostavimo). Možda je ta mapa potpuna i koherentna, kao da je aksiomatski konzistentna. Ali na njoj očigledno nedostaje jedan podatak: oznaka VI STE OVDJE. Ova dodatna informacija, koja vas, posmatrača, povezuje sa samom mapom, nigde nije zabeležena na mapi.
Možemo li, dakle, otići predaleko na drugu stranu i verovati da svest ne postoji? I to deluje paradoksalno. Uostalom, svet poznajemo samo kroz sopstvenu svest. Svaka naučna činjenica koju poznajete poznata vam je upravo kroz vašu svest. Zapravo, može se reći da je nauka samo skup potvrđenih subjektivnih iskustava iz prve ruke! Zamisliti nauku bez svesti značilo bi odbaciti čitav temelj našeg znanja, jedinu stvar u koju smo zaista sigurni, i ono što posreduje svim našim informacijama—paradoksalno, uključujući i našu sigurnost u naučne činjenice.
Dozvolite mi da predstavim još složeniji primer kako se paradoksi javljaju u našem razmišljanju o svesti na način koji biste očekivali ukoliko bi naučna nepotpunost bila istinita.
U popularnom „argumentu zombija“ Dejvida Čalmersa, zaključak je da je materijalizam netačan jer je zamisliv mogući svet naseljen „zombijima“ (gde je zombi neko nalik nama—ali dok se neuroni aktiviraju, a atomi kreću, potpuno nedostaje subjektivno iskustvo). Ako je takav svet zamisliv, to znači da normalni zakoni fizike ne fiksiraju svest. Izgleda da su potrebni dodatni zakoni koji nadilaze fiziku. Dakle, čisti materijalizam ne može biti tačan.
Ali, recimo da zombi iznese argument zombija. Oni zamisle mogući svet ispunjen zombijima i zaključe da je materijalizam netačan. Ali, čekajte! Materijalizam je tačan u zombi svetu! Dakle, argument zombija bio bi netačan. Njegova valjanost oslanja se na skrivenu pretpostavku da osoba koja iznosi argument sama nije zombi.
U redu, to je pretpostavka, ali šta to znači? Pa, ako bi argument zombija bio validan, onda nijedan iskaz, ponašanje ili eksperiment ne bi mogao razlikovati zombija od ne-zombija. Ni introspekcija ni refleksija ne bi pružile odgovor. Mogao bi čak postojati neki zombi verzija Dekarta (nazovimo ga Zeskartes) koji zaključuje da je nesumnjivo svestan, a zatim iznosi argument zombija. Ali za Zeskartesa, argument zombija daje pogrešan zaključak: materijalizam je netačan, iako je u njegovom svetu zapravo tačan. Nema načina da Dekart ili Zeskartes razlikuju sami sebe.
Dakle, sam argument zombija završava se paradoksom. Ako bi bio validan bez pretpostavke svesti, materijalistički zombi mogao bi ga koristiti da argumentuje protiv materijalizma, što bi ukazivalo na nedoslednost. S druge strane, ako je validan samo uz pretpostavku svesti, onda svako svesno biće može izneti argument zombija, ali shvatiti da pitanje da li je zombi nije rešivo introspekcijom ili empirijskim dokazima, što ukazuje na nepotpunost. Postojanje svesti izgleda kao istinita činjenica koja se ne može dokazati iznutra.
Još dokaza za naučnu nepotpunost proizlazi iz proučavanja istorijskog razvoja nauke, gde svest zaostaje.
Filozof Filip Gof u Galilejevom grehu ističe da je Galilej namerno isključio kvalitativna svojstva (u savremenim terminima, suštinski činjenice o svesti) iz nauke. Upravo je ovo uklanjanje (u njegovoj knjizi Il Saggiatore) finalizovalo naučni metod—odredilo je na koje stvari naučnici treba da se fokusiraju, a koje da ignorišu. Kako Gof navodi, kada bi Galilej bio vraćen u život u moderno doba, odmah bi rekao da je nauka, naravno, nepotpuna, jer on, kao religiozan čovek, nikada nije projektovao nauku da govori o dušama!
Galilejevo ograničavanje obima nauke na materijalno i mehanističko podseća na pokušaje Bertranda Rasela i Alfreda Nort Vajtheda da iz matematike uklone samoreferencu (i povezane paradokse) u njihovoj ozloglašenoj Principia Mathematica. Njihova strategija, zasnovana na stvaranju slojeva tipova skupova, samo je delimično uspela, samo odlažući pojavu paradoksa.
Ovo „ograničavanje“ podseća me na ono što je Galilej uradio nauci, uklanjajući svest i omogućavajući njen dalji napredak. Zapravo, čak i sada, u nauci o svesti, govori se o različitim „stepenima“ teorija svesti. Na primer, za filozofa poput Čalmersa, postoji razlika između Teških i Lakih problema svesti, ili za naučnika poput Anila Seta, razlika između slabih i jakih teorija svesti. Sve ovo su, u osnovi, priznanja da se određena ograničenja već postavljaju.
Ukratko, znamo sledeće: (a) Zamislivo je da nauka može biti neka vrsta formalnog sistema, (b) Neka svojstva prirode su već dokazana kao neodlučiva, (c) Argumenti u filozofiji uma često završavaju paradoksima koji ukazuju na nekonzistentnost ili nepotpunost, i (d) Istorijski razvoj nauke, pa čak i savremena nauka o svesti, podsećaju na niz ograničenja vrlo sličnih onome kako su matematičari pokušavali da uklone samoreferencu i paradokse.
Sve ovo savršeno se uklapa u svet koji je naučno nepotpun.
Naravno, moramo se pozabaviti poslednjim primerom samoreference. Ako je naučna nepotpunost istinita, kako vi—da, vi—postojite u svetu koji je paradoksalan? Kako se prema njemu odnosite? Ako je zaista činjenica da postoje pitanja o univerzumu koja su istinita, ali se ne mogu dokazati, to, nažalost, ne preporučuje nijednu religiju, niti ukazuje na neke više misterije. To je jednostavno praznina, zamagljen zid koji se proteže beskonačno u svim pravcima.
Ali ipak, suočeni s takvim nepristupačnim zidom, mi ljudi ne možemo pobeći svojoj prirodi. Ne možemo da se ne zapitamo: šta se krije iza tog zida?
Izvor: IaI
Tekstovi o nauci na portalu P.U.L.S.E
Svest, Gedel i nepotpunost nauke napisao/la P.U.L.S.E dana
Pregled tekstova autora – P.U.L.S.E →