Više stepeni beskonačnosti: između matematike i metafizike Georg Kantor je otvorio jedno od najdubljih poglavlja u istoriji matematike uvevši ideju da beskonačnost nije jedinstvena i nedeljiva, već da postoje različite „veličine“ beskonačnog. Intuitivno, beskonačnost se doživljava kao nešto neograničeno i univerzalno isto. Kantor je, međutim, kroz teoriju skupova pokazao da beskonačno ima unutrašnju strukturu […]
„Svet matematike i logike ostaje, u svom domenu, očaravajući; ali to je domen mašte. Matematika mora živeti, zajedno s muzikom i poezijom, u oblasti lepote koju je stvorio čovek, a ne u prašini i prljavštini sveta ispod.“ Rasel dalje razlaže; ceo odlomak glasi: „Uzmite, na primer, brojeve: kada brojite, brojite ‘stvari’, ali ‘stvari’ su izumljene […]
U diskusiji na jednom internetskom forumu neki učesnik postavlja pitanje: „Uostalom, bilo bi vrlo zanimljivo čuti što se podrazumijeva pod pojmom “singularitet”? Da li to uopće može postojati?“. Singularitet je fizikalni pojam i ovdje nas uopće ne zanima, pa ga neću ni objašnjavati. Zanima nas samo istaknuta rečenica citata, na što drugi sudionik rasprave – fizičar s instituta […]
Egipatska matematika i brojevi Ja sam Jedan koji postaje Dva. Ja sam Dva koji postaje Četiri. Ja sam Četiri koji postaje Osam. Potom sam opet Jedan. (Pentamonov sarkofag, Muzej u Kairu) U ovim zagonetnim stihovima skriven je odnos drevnih Egipćana prema brojevima, a koji je bio temeljno drukčiji od onoga današnje civilizacije. Što današnjem čovjeku […]
Nula. Zovu je i Ništica. Ili Praznina. Nepostojanje. Ali, kako je ona uopšte dospela među ostale brojeve koji, za razliku od nje, prebrajaju nešto što postoji? Priča o prihvatanju i odbacivanju, poznavanju i nepoznavanju nule, praznine i beskonačnosti seže duboko u istoriju, prati razvoj matematike i u mnogome se dotiče filozofije različitih naroda u drevnoj […]
Природа је незаустављива сила, и то прелепа. Где год да погледате, свет природе је прожет запањујућим обрасцима који се могу описати математиком. Од пчела до крвних судова, од папрати до очњака, математика може да објасни како настаје таква лепота. Математика се често описује као језик или алат који су људи створили да са прецизношћу описују […]
The universe (which others call the Library) is composed of an indefinite, perhaps infinite number of hexagonal galleries… The arrangement of the galleries is always the same: Twenty bookshelves, five to each side, line four of the hexagon’s six sides. Each bookshelf holds thirty-two books identical in format; each book contains four hundred ten pages; […]
Nedokazive istine – Posle pisma, arapskih brojeva, analitičke geometrije i diferencijalnog računa, računar je – prema mišljenju Herberta Sajmona – četvrta istorijska prekretnica u razvitku civilizacije. Da li je to, možda, osokolilo izvesne naučnike da predvide da će veštačka inteligencija nadmašiti ljudsku? Herman Kan i Entoni Viner su još 1967. prorekli da će „u godini […]