Topologija kreativnosti – Ljudska civilizacija je plod rada ogromnog broja pojedinaca tokom vremenskog perioda koji se meri desetinama hiljada godina. Na tim skalama pojedinac deluje sasvim zanemarljivo. Šta je jedan čovek naspram nebrojanih milijardi svih živih i onih koji su nekada živeli? Šta je pojedinačni život nego otkucaj sekundare na ogromnom satu kojim merimo tok sveukupnog razvoja čovečanstva? Pa ipak, motor tog razvoja upravo čine pojedinci – najkreativniji među nama. Bez njih ne bi bilo napretka, bez njih milenijumski trud svih tih milijardi individua ne bi imao smisla. Odakle izvire kreativnost – da li su presudni geni ili obrazovanje, priroda ili sredina? Na ovo i slična pitanja pokušavamo da damo odgovor od kako znamo za sebe. Možda bi početkom civilizacije mogli da smatramo baš onaj trenutak kada smo prvi put shvatili koliko je za sve nas zapravo važna kreativnost

Civilizacija se zahuktava. Posmatrano iz pesimistične, ili, u najboljem slučaju, blazirane perspektive trenutka i mesta u kome živimo, retko ko je svestan tog zahuktavanja, no ono je tu. Ako živimo iz dana u dan onda tu promenu ne vidimo, no dovoljno je uporediti svet kakav je bio pre sto godina sa ovim sadašnjim da bismo postali svesni tih promena. Čitav proces se bitno i ubrzava – u poslednjih sto godina više toga se promenilo nego u prethodnih pola milenijuma. Sve te promene nose u sebi potencijal za dobro ali i za loše, a na nama je da izaberemo koje ćemo od tih potencijala pretočiti u stvarnost. Neki se ovih promena plaše, skrivaju se ne samo od budućnosti nego i od sadašnjosti nalazeći utočište u romantizovanim verzijama prošlosti. Druge ova dinamika raduje, raduje ih neizvesnost budućnosti i mogućnost aktivnog sudelovanja u vajanju te budućnosti. Bilo kako bilo, i jedni i drugi daju svoje male doprinose civilizaciji.

Zahuktavanje civilizacije zahteva i povećani broj najkreativnijih pojedinaca. Pitanje izvora kreativnosti je sve manje akademsko, a sve više praktično pitanje. Posmatrajmo zato kreativnost sasvim praktično – umesto da se bavimo preciznim definicijama (raznih vrsta) kreativnosti ili objektivnim instrumentima za merenje kreativnosti, fokusiraćemo se radije samo na one najkreativnije individue iz prošlosti, na najveće od najvećih. Čim to učinimo vidimo da kreativnost nije ravnomerno raspoređena, niti u prostoru niti u vremenu. Krenućemo zato na nekoliko putovanja u ona mesta i trenutke koji su se odlikovali neverovatnim koncentracijama kreativnih ljudi. Prva stanica na našem putovanju biće Firenca sa kraja 15. veka. U tom tada prilično malom gradu žive trojica velikana slikarstva: Leonardo da Vinči, Mikelanđelo i Rafael. Ova trojica svakako spadaju u Panteon najvećih umetnika svih vremena. Statistički je sasvim neverovatno da sva trojica žive na istom mestu i u istom trenutku, osim ako nisu na određeni način suštinski povezani. Koja je dakle veza između njih? Šta je to što je specifično za ovo vreme i ovo mesto? Zašto kreativnost nije ravnomerno raspoređena?

Da li je dovoljno da gledamo samo najveće, odnosno koliko duboko treba da kopamo da bismo dosegli korene kreativnosti? Za genijalna dela svakako su nam potrebni genijalni ljudi, no na koji način se Firenca i Urbino (100km istočno od Firence) sa kraja 15. veka razlikuju od tih istih mesta jedan ili dva veka kasnije ili ranije – da li su “kreativni geni” isčileli iz pula gena. Zašto centar slikarstva nije u tom trenutku bio u Delftu ili Lajdenu i što su se “kreativni geni” preselili tamo dva veka kasnije oličeni u slikarima kao što su Vermir i Rembrant? Postoji više odgovora na ova važna pitanja: istorijski argumenti, ekonomski argumenti, objašnjenja koja su povezana sa religijskim slobodama ili odsustvom tih sloboda, itd. Naš cilj nije da odgovorimo na ova pitanja već da damo jedan impresionistički pogled na (neke) podatke i da vidimo šta nam ti podaci govore. Posmatrajmo italijansko renesansno slikarstvo nešto malo detaljnije – od početka 15. do kraja 16. veka. U tom periodu uočavamo petnaestak umetnika i veze koje postoje među njima.

Gornji dijagram je prvi primer nečega što bismo mogli zvati mrežom kreativnosti. Preciznije govoreći, reč je o uređenom grafu čije su tačke pojedini slikari a strelice koje ih povezuju označavaju veze između majstora i njihovih učenika. Već letimičan pogled na ovaj graf pokazuje nam da je centralna figura koja povezuje Leonarda, Mikelanđela i Rafaela i koja u velikoj meri daje objašnjenje neverovatnog uspona slikarstva u renesansnoj Firenci bio Andrea del Verokio. Verokio je i sam bio veliki umetnik, no njegov pravi doprinos se vidi kroz njegove učenike i kroz njihove učenike.

Renesansni umetnici u Italiji izgrađivali su svoje veštine, baš kao i sve druge zanatlije tog vremena, šegrtujući po nekoliko godina kod poznatih majstora. Sistem šegrtovanja bio je naširoko korišćen od strane zanatskih esnafa od srednjeg veka sve do industrijske revolucije u 18. veku. Tipična majstorska radionica je u datom trenutku imala desetak šegrta koji su pomagali majstoru i njegovim starijim učenicima, koji su učili kroz rad i oponašanje. Kroz praktičnu obuku šegrti su ovladavali potrebnim umenjima i trikovima zanata. Tokom ovog procesa (u najboljim radionicama) najtalentovanijim šegrtima dopuštano je da postupno izgrađuju sopstveni stil i individualnost i da (kada stasaju) napuste radionicu i postanu nezavisne zanatlije i umetnici. Kada je funkcionisao, ovakav tip obrazovnog sistema omogućio je procvat kreativnosti, zanatskih veština i dinamizma.

Majstorske radionice su uspostavljale jake lične veze između umetnika. Kao što smo videli, posmatranje tih veza omogućuje nam da mnogo lakše sagledamo korelacije između velikana kao što su, na primer, Mikelanđelo i Rafael. Njih dvojica su svakako znali jedan za drugoga, svakako je postojao direktni uzajamni uticaj jednog na drugog, no, samo po sebi, taj uticaj nije dovoljan da bi uspostavio uzročnu vezu koja bi objasnila kako su se dva genija takvog kalibra pojavila gotovo u istom trenutku na istom mestu. Taj fenomen tek razumemo kada posmatramo mrežu veza između majstora i šegrta – mrežu koja nam daje novi uvid u nešto što bismo mogli zvati topologijom kreativnosti (topologija je deo matematike koji se bavi proučavanjem povezanosti; npr. topologija grafova bavi se ispitivanjem povezanosti tačaka koje čine taj graf). Vreme je da se otisnemo na naše sledeće putovanje. Skačemo 200 km severozapadno od Firence, oko sto godina u budućnost, i pažnju usredsređujemo ne na slikare već na vrhunske zanatlije – graditelje violina iz Kremone.

Kod velikih slikara postoji izraziti pečat individualnog talenta. Retko se dešava da više od jedne osobe u porodici poseduje takav dar. Iz ovog razloga se slikarski zanat nije prenosio sa oca na sina. Sasvim suprotnu stvar vidimo na primeru tri velike porodice graditelja violina iz Kremone. Mreža veza između majstora i šegrta nam opet pomaže da razumemo šta je dovelo do takve koncentracije talenta (porodice Amati, Gvarneri i Stradivari živele su i radile udaljene tek nekoliko ulica jedne od drugih). U ovom slučaju, međutim, ta mreža kreativnosti se skoro u potpunosti poklapa sa genealoškim stablima ove tri porodice – jedini izuzetak je i ključna figura iz gornjeg grafikona – majstor graditelj Nikolo Amati.

Možemo se pitati zašto se, za razliku od talenta za slikarstvo, talenat za pravljenje najfinijih muzičkih instrumenata lako prenosi sa kolena na koleno. Odgovor “na brzinu” bio bi da u slikarstvu ima mnogo više umetnosti (individualne kreativnosti) nego zanata (naučenih veština) a da suprotno važi za izradu instrumenata. Možda nas ovaj odgovor i zadovoljava, no renesansni umetnici se sa tim sigurno ne bi složili. Njima bi naša podela na umetnost i zanat bila sasvim neprirodna. Mi smo ti koji smo “čistu” umetnost digli na viši pijedestal od zanata, baš kao što smo na sličan način razdvojili “fundamentalnu” od “primenjene” nauke ili kao što smo izgradili barijere između pojedinačnih disciplina. Verujemo da razlog za ove podele leži u ogormnom rastu znanja koje danas onemogućuje postojanje renesansnih duhova kao što su bili Leonardo, Mikelanđelo ili Galileo. Mi u to verujemo, ne nužno zato što je to tačno, već zato što nas tome uči današnji obrazovni sistem. Srećom, veliki procenat najkreativnijih ljudi nije baš mnogo mario za neproverene iskaze i argumente “na brzaka”.

Još jedna indikacija da gornje objašnjenje “ne pije vodu” dobija se posmatranjem najvećih kompozitora. Ovde nalazimo nekoliko primera prenošenja “muzičkog gena” sa jedne generacije na drugu. Nema boljeg primera od porodice Bah. Čak i pre no što se rodio najveći proponent ove porodice (Johan Sebastijan Bah), u njihovom delu Nemačke reč “bah” bila je sinonim za reč muzičar. Ovo je prirodni trenutak za naše treće putovanje. Ovog puta idemo u Nemačku i Austriju 18. veka da bismo posmatrali najplodnije doba u muzici i tri najveća kompozitora svih vremena – Baha, Mocarta i Betovena.

Oba primera mreža kreativnosti iz renesansne Italije su rezultat postojanja malog broja ključnih majstorskih radionica koje su dovele do nagomilavanja mladih talentovanih ljudi oko velikih umetnika i zanatlija. Pečat individualnosti svakako nije izraženiji kod kompozitora nego kod slikara, no biografije najvećih kompozitora 18. veka pokazuju nam da oni nisu rasli u okruženju majstorskih radionica. Nemojmo zaboraviti, međutim, da je 18. vek već kraj doba majstorskih radionica u svim oblastima i začetak novog sistema masovnog obrazovanja. Pored toga, veze između najvećih kompozitora su retko bile porodične veze – pre je to bio izuzetak nego pravilo. Kako onda da razumemo skoro istovremenu pojavu Baha, Mocarta i Betovena? Odgovor je i dalje isti – posmatrajmo odgovarajuće mreže talenata.  U ovom slučaju strelice ne iskazuju formalne veze između majstora i šegrta već dominantne uticaje muzičara. Efekat je isti – mada je Mocart rođen šest godina nakom Bahove smrti lična veza među njima je zaista postojala – jedan od Bahovih sinova, Johan Kristijan Bah (i sam veliki kompozitor) upoznao je mladog Mocarta i imao veliki uticaj na njega.

Primetimo da je u slučaju koji sada razmatramo došlo do proširenja pojma “blizu” u istoj srazmeri u kojoj su i udaljenosti u 18. veku postale manje od onih u 15. i 16. veku. Kao što smo videli, za postojanje mreža kreativnosti neophodno je postojanje jakog ličnog uticaja. U renesansnoj Italiji to je zahtevalo da pojedinci najčešće žive u istom gradu. U 18. veku dovoljno je bilo da Bah, Mocart i Betoven žive u istom regionu, govore isti jezik i pripadaju istoj kulturi. Da bi se stvorila visoka koncentracija kreativnih potreban je kritičan broj majstora svog zanata kojima će se mladi okrenuti, koji će ih motivisati i obučiti. Takođe je potreban i kritičan broj mecena koji će sve te aktivnosti i finansirati. Postojanje mecena podrazumeva i određeni stepen ekonomskog prosperiteta (bar nekih slojeva društva), no mnogo je više primera društava koje su te uslove zadovoljavali ali čiji bogataši nisu ulagali u nauku, umetnosti ili vrhunske zanate.

Poslednja stanica na našem kratkom putovanju je u 20. veku. Sada posmatramo dve nauke – fiziku i molekularnu biologiju.

Do 20. veka sistem šegrta i majstora se gotovo sasvim ugasio. Ipak, izvestan sistem šegrtovanja se još uvek mogao naći na nekim univerzitetima. Revolucije koje su prostrujale kroz fiziku na početku 20. veka u velikoj meri su iznedrili istraživači iz centara kao što su Kembridž, Getingen, Minhen i Kopenhagen koji su tradicionalno negovali laboratorije u mnogo čemu slične starim majstorskim radionicama.

U 20. veku svet je postao bitno manji. Tako su i mreže kreatvnosti postale šire i počele da pokrivaju veći broj zemalja. Ipak, veći deo najkvalitetnijeg istraživačkog rada odvijao se u malom broju institucija. Nekoliko ključnih istraživača predstavljali su žive veze između tih laboratorija i zemalja. Nils Bor, na primer, predstavljao je otelotvorenje migracije centra fizičke revolucije iz Engleske u Nemačku na početku prošlog veka. Njegovi učenici kao što su Openhajmer, Landau, Poling i Delbrik, oličavali su dalju promenu fokusa. Sa jedne strane bio je to geografski iskorak fizike ka Americi i Rusiji, sa druge strane došlo je do migracije metoda teorijske fizike u sasvim nove teritorije kroz stvaranje (sredinom prošlog veka) nove dinamične naučne oblasti – molekularne biologije. No, geografsko širenje mreža kreativnosti nije uticalo na njihovu topologiju (odnosno povezanost), niti se proširio broj pojedinaca čiji rad moramo pratiti da bismo razumeli proces stvaranja grozdova kreativnosti.

Kroz celokupni period koji smo posmatrali, kulturni prodori su bili fokusirani i lokalizovani na mali deo naše planete. Najvažniji razlozi za ovo su ekonomski – veliki umetnici, zanatlije i naučnici moraju imati i svoje mecene. No i unutar ovih fokalnih oblasti distribucija najkreativnih ljudi daleko je od unifomne – kao i do sada, oni su i dalje okupljeni u većim i manjim grozdovima oko malog broja ključnih pojedinaca.

Informatička i komunikaciona revolucija, koja se odvija pred našim očima, postepeno ali sigurno širi polje na kome se stvaraju novi veliki kulturni prodori težeći da obuhvati celokupni naš svet. Mada mnogo sporije od ovoga, uporedo se odvija i proces smanjivanja ekonomskih dispariteta, što takođe na bitan način utiče na proširenje polja. Iz primera koje smo posmatrali, međutim, da se zaključiti da ovim proširenjem neće doći do bitnih promena topologije kreativnosti – skupine ličnih i idejnih veza između kreativnih individua. Tehnologija već omogućava da te veze prekriljuju čitavu zemlju, pa čak i vekove, no, da bi bile uspešne, te veze će i dalje morati biti jednako lične, jednako fokusirane na pojedinca, kao i u ranijim vekovima.

Živimo u globalnom društvu koje svoj karakter i samo postojanje definiše kroz kontinualni lanac kulturnih i tehnoloških revolucija. Takvo društvo mora da revidira svoje obrazovne paradigme. Ekonomija masovne proizvodnje ubrzano postaje manje bitna u globalnoj ekonomiji – mnogo sporije od ekonomije menjaju se obrazovni sistemi, i dalje ključnim nitima ankerisani u industrijskoj revoluciji koja je (pre dve stotine godina) dovela do prethodne velike promene u obrazovanju.

Masovno obrazovanje dovelo je do ogromnog proširenja broja ljudi obuhvaćenih obrazovanjem. Želje da se nastavi taj proces kodifikuju se kroz rezolucije kao što je Uneskov globalni program Obrazovanje za sve. Pokušavamo čak i da se oslobodimo nekih manje prijatnih posledica masovne produkcije u  obrazovanju sve glasnijim insistiranjem na obrazovnom kvalitetu, na relevantnosti onoga što se uči, na obrazovnoj ravnopravnosti i diverzitetu. Ovaj proces postepeno menja naš obrazovni reljef. Ipak, pored ovih novih škola i univerziteta sve je očiglednije da moramo da negujemo i drugu vrstu obrazovnih lokaliteta – mesta koja kombinuju učenje, istraživanje i delanje, mesta koja imaju puno zajedničkog sa majstorskim radionicama iz prošlosti. Ova mesta neće biti elitistička (majstorske radionice to nikada nisu bile) ali će biti usredsređena na negovanje kreativnosti. Biće to mesta u kojima “majstori” i “šegrti” rade u manjim grupama, u kojima i jedni i drugi stalno uče. Nove škole mogu učiniti mnogo toga, no moramo sve više obratiti pažnju na one među nama koji su najtalentovaniji, najkreativniji. Talenti su isuviše dugo izvirali ne kao rezultat postojećih obrazovnih sistema već uprkos njima. Više ne možemo biti tako neefikasni i traćiti najvažniji prirodni resurs koji imamo. Mladi ljudi u današnjoj Firenci imaju u svojim redovima istu koncentraciju potencijalnih Leonarda i Mikelanđela kao i pre pet stotina godina – činjenica da se ovi potencijali ne realizuju je najgora osuda našeg obrazovanja. Ako želimo više Leonarda moramo ih dovesti u kontakt sa modernim verzijama Verokija – ma  koliko kvalitetne škole postale njihovi nastavnici nikada neće moći da budu ovoga kalibra. Novi istraživački i obrazovni inkubatori neće biti zamena univerzitetima i drugim postojećim obrazovnim institucijama – umesto toga oni će biti sasvim nove vrste institucija koje nadopunjuju postojeće.

Nauka o mrežama

Internet po mnogo čemu podseća na živi organizam. Nove linije i ruteri se kontinualno dodaju na hiljade mesta. Nije potrebna dozvola da se vežete, niste obavezni da bilo koga izveštavate o tome šta radite. Ovaj nekontrolisani i decentralizovani rast je od projektanata mreža napravio istraživače koji se pitaju – šta smo to stvorili? Mreža koja nastaje sastoji se od velikog broja raznorodnih komponenti a svaka, kroz svoj  specijalizovani posao, doprinosi složenom sistemu koji se menja i prilagođava neverovatnom brzinom. Postali smo svesni da nedostatak razumevanja Interneta nije primarno pitanje informatike već nepostojanja naučnog okvira za karakterisanje povezanosti ovakvih složenih sistema.

Mreže se ispituju u oblasti matematike pod imenom teorija grafova. Nedostatak detaljnih informacija o unutrašnjim povezanostima velikih kompleksnih sistema značio je da smo bili prinuđeni da te sisteme modeliramo slučajnim grafovima – grafovima od N tačaka kod kojih svaka ima verovatnoću p da bude povezana sa nekom drugom. O osobinama slučajnih grafova odavno se zna veoma mnogo, no da li stvarno mislimo da su ključne osobine Interneta, ili mreže nervnih ćelija u našem mozgu, dobro opisane slučajnim grafom? Naravno da ne, no do pre par godina nismo imali bolje ideje, a onda se rodila jedna sasvim nova oblast pod imenom “nauka o mrežama”. Nova nauka uspeva da primeni moćni aparat teorijske fizike na sasvim nove sisteme kao što su Internet, mreže ćelija, mreže hemijskih reakcija u organizmu, mreže lanaca ishrane u ekosistemu, mreže prijateljskih veza i druge socijalne mreže, mreže citiranosti naučnih radova, elektrodistribucione mreže, itd. Nauka o mrežama počela je da otkriva suštinske niti uređenosti u prividnom haosu miliona prepletenih čvorova i veza ali i da otkriva neočekivane sličnosti među naizgled sasvim različitim sistemima.

Ma koliko se navedeni sistemi razlikovali, svi se oni sastoje od velikog broja povezanih elemenata i ta povezanost u nekom smislu daje dublju karakteristiku njihovog ponašanja od poznavanja detalja samih elemenata od kojih su sačinjeni. Ključna osobina koja karakteriše sve ove mreže jeste da nisu statične, već da rastu kroz proces koji zovemo preferencijalno vezivanje. Novi čvor se povezuje na mrežu tako što ima mnogo veću verovatnoću da će se vezati za one čvorove iz kojih već izvire puno veza. Na ovaj način “bogati” čvorovi postaju još bogatiji. Nije ni čudno što se ovako rastuće mreže sreću u ekonomiji, no isto važi i kod mreža koje opisuju formiranje planeta (proto planete sa velikom masom će tokom svog formiranja privlačiti još više materijala i time postajati još masivinije), kod mreža prijateljstava (kad se nova osoba doseli u grad veća je verovatnoća da će se ona sprijateljiti sa nekim ko već ima puno prijatelja nego sa nekim “vukom samotnjakom”, kod web-a (nova web stranica će prvi link pružiti ka “popularnim” stranicama, kao što je na primer Google, a time će ove postati još popularnije), itd. Iz veoma jednostavne ideje o preferencijalnom vezivanju izvodi se opis velikog broja interesantnih sistema u prirodi i u društvu.

Iz dana u dan otkrivamo nove osobine ovakvih mreža. Između ostalog, saznajemo da su one, za razliku od ranije poznatih mreža, izuzetno robusne, odnosno otporne na nasumično kidanje veza ili čvorova. Ispitivanja pokazuju da je Internet otporan čak i na kidanje 80% čvorova. Robustnost je očigledno od velikog značaja kod mreža neurona, ili kod socijalnih mreža. Pored toga, mada se sastoje od ogromnog broja čvorova, ove mreže opisuju “male svetove” u kojima su prosečna dva čvora povezana tek malim brojem koraka. Prosečno udaljenje između bilo koje dve stranice na web-u je 13, mada se web sastoji od preko milijardu stranica. Na sličan način je prosečno udaljenje između dve osobe na mreži poznanika u SAD (skoro 300 miliona čvorova) samo 6.

Mreže kreativnosti koje smo razmatrali predstavljaju potencijalno plodno tle za primenu novih paradigmi. Kao što poznavanje topologije Interneta pomaže u pravljenju boljih Internet pretraživača, tako nam jednoga dana i poznavanje veza između najkreativnih pojedinaca može pomoći u stvaranju što plodnijeg tla na kome bi nikle nove generacije Leonarda, Mikelanđela i Galileja.

dr Aleksandar Bogojević
Laboratorija za primenu računara u nauci
Instituta za fiziku u Beogradu

SciTech

Tekstovi o nauci na portalu P.U.L.S.E

  Društvo, Nauka