Manje je poznato da se Šredinger okrenuo problemu i pitanju života tokom Drugog svetskog rata, iz njegovih predavanja na Triniti Koledžu u Dablinu nastala je ova knjiga. Priča se da je ova knjiga uticala i na Frensisa Krika, inače po obrazovanju fizičara. Kako god, ova knjiga danas više ima istorijsku vrednost, a odlomak koji vam donosimo jeste jedan od najbitnijih delova u knjizi.

Živa materija izmiče narušavanju ravnoteže

Šta čini karakteristično svojstvo života? Kada se kaže da je neki deo materije živ? Onda kada prestaje da čini „nešto“, da se kreće, razmenjuje materiju s okolinom itd., a to mnogo duže vremena nego što bi očekivali da neživa materija, pod sličnim okolnostima može da uradi. Kada se neki neživi sistem izdvoji ili postavi u uniformnu sredinu, veoma brzo prestaju sve vrste kretanja, što je rezultat dejstva raznovrsnih sila trenja; razlike električnog ili hemijskog potencijala se izjednačuju, temperatura putem toplotnog provođenja postaje jedinstvena. Nakon toga se ceo sistem svodi na mrtav, inertan deo materije. Dostiže se jedno nepromenljivo stanje u kome se ništa ne zapaža. To stanje fizičar naziva „termodinamičkom ravnotežom“ ili „stanjem sa maksimalnom entropijom“.

U praksi se stanje ove vrste obično veoma brzo dostiže. Teorijski, to često nije apsolutna ravnoteža, stanje sa stvarno maksimalnom entropijom. Međutim, u tom slučaju, dostizanje konačne ravnoteže je veoma sporo. Ono može trajati satima, godinama, vekovima… Navedimo primer u kome je približavanje ravnoteži još dovoljno brzo: ako dve čaše, od kojih je jedna napunjena čistom vodom a druga zaslađenom, postavimo u hermetički zatvorenu kasetu na stalnoj temperaturi, izgledaće u početku da se ništa ne događa i nametnuće se utisak o potpunoj ravnoteži. Ali posle nekoliko dana primetićemo da čista voda, zbog svog nižeg napona pare, polako isparava i kondezuje se u rastvoru. Druga čaša će se preliti. Tek kada čista voda potpuno ispari, šećer će postići svoj cilj – rasporediće se po svoj raspoloživoj vodi.

Ta krajnje spora približavanja ravnoteži u slučaju života ne mogu biti rđavo usmerena, pa se na njih ovde ne moramo obazirati.

Živa materija se hrani „negativnom entropijom“

Baš to izbegavanje brzog raspada koji prouzrokuje inertno stanje ravnoteže čini organizam zagonetnim; toliko zagonetnim da se od najranijih vremena ljudske misli smatralo, a ponegde se još smatra, da neka osobena nefizička ili natprirodna sila (vis via, entelehija) deluje u organizmu.

Kako to živi organizam izmiče raspadu? Odgovor je očevidan: jedući, pijući i dišući i (u slučaju biljaka) asimilirajući. Stručni naziv je metabolizam. Odgovarajuća grčka reč znači menjati ili razmenjivati. O kakvoj razmeni je reč? U osnovi je, nesumnjivo, ideja o razmeni materije. (Na primer nemački izraz za metabolizam je Stoffwechsel.) Ipak, apsurdno je smatrati razmenu materije suštinskom. Bilo koji atom azota, kiseonika, sumpora itd., podjednako je dobar kao i svaki drugi iz odgovarajuće vrste; šta bi se moglo postići njihovom razmenom? Naša radoznalost te vrste umirena je u poslednje vreme saznanjem da se hranimo energijom. U jednoj veoma naprednoj zemlji (ne i u obe) mogli ste pronaći u jelovniku, pored cene, energetski sadržaj svakog jela. Nepotrebno je reći da je to smešno. Jer, za odrastao organizam energetski sadržaj, kao i materijalni, stacionaran je. Bilo koja kalorija je vredna kao i svaka druga, pa nije mogućno saznati na koji bi način puka razmena materije mogla delovati.

Šta je onda to tako dragoceno sadržano u našoj hrani što nas spasava od smrti? Odgovor je jednostavan. Svaki proces, događaj, zbivanje – nazovite ga kako želite, jednom rečju, sve što se dešava u prirodi znači priraštaj entropije u onom delu sveta u kome se taj događaj zbiva. Prema tome, živi organizam neprestano povećava svoju entropiju, i na taj način teži opasnom stanju maksimalne entropije, tj. Smrti. On može jedino usporavati taj proces neprestanim uzimanjem negativne entropije (koja je zapravo nešto veoma pozitivno, kako ćemo ubrzo videti) iz svoje okoline. Dakle, ono čime se organizam hrani je negativna entropija. Ili da, formulišemo, to manje paradoksalno, suštinska stvar u metabolizmu je da se organizam uspešno oslobađa svake entropije koju ne može da stvara dok živi.

Šta je entropija?

Dopustite mi prvo da naglasim da entropija nije neki magloviti pojam ili ideja, već merljiva fizička veličina baš kao dužina štapa, temperatura u bilo kojoj tački tela, toplota topljenja određenog kristala ili specifična toplota bilo koje date supstance. Na apsolutnoj nuli temperature (grubo, na -273°C) entropija svake supstance jednaka je nuli. Kada prevedete supstancu u bilo koje drugo stanje sporim, reverzibilnim i malim promenama (čak ako ona usled toga menja svoja fizička ili hemijska svojstva ili se raspada u više delova različitih fizičkih i hemijskih svojstava), entropija se povećava za iznos koji se izračunava sumom količnika svake male količine toplote, koja je morala biti utrošena za odgovarajuću malu transformaciju, i aspolutne temperature pri kojoj se promena dogodila. Poslužimo se primerom. Kada topimo čvrsto telo, njegova entropija se povećava za iznos jednak količniku toplote topljenja i odgovarajuće temperature. Otuda zaključujemo da se entropija izražava u jedinicama cal/°C.

Statistički smisao entropije

Naveo sam stručnu definiciju naprosto zato da bih sa entropije skinuo veo maglovite misterije kojom se, inače, često prikriva. Ovde nam je, međutim, mnogo važnija veza sa statističkim pojmom reda i nereda koju su razotkrili Bolcman i Gibs istraživanjima u statističkoj fizici. Ta veza je takođe tačna i ima kvantitativni smisao. Izražava se na sledeći način:

entropija = k log(D),

gde je k takozvana Bolcmanova konstanta (= cal/°C), a D je kvantitativna mera atosmkog nereda u posmatranom telu. Dati tačno objašnjenje te veličine D nestručnim jezikom, gotovo je nemoguće. Nered koji ona označava delimično potiče od toplotnog kretanja, delimično je posledica nasumičnog mešanja različitih vrsta atoma i molekula, nasuprot njihovom skladnom razdvajanju, slično molekulima šećera i vode iz ranije navedenog primera. Bolcmanova jednačina je dobro ilustrovana tim primerom. Postupnim „raspoređivanjem“ šećera po svoj raspoloživoj vodi povećava se D, a otuda (pošto i logaritam od D raste s porastom D) i entropija postaje veća. Takođe, svaka dodatna količina toplote čini toplotno kretanje neuređenijim, tj. povećava D, a prema tome i entropiju; sasvim je jasno da ćete imati takvu situaciju kada istopite kristal, pošto se na taj način narušava skladan i stalan raspored atoma i molekula i kristalna rešetka postaje kontinualno promenljiva distribucija.

Izolovan sistem ili sistem u homogenoj sredini (koji za sada možemo shvatiti kao deo sistema o kome razmišljamo) povećava svoju entropiju i manje ili više brzo dospeva u inertno stanje maksimalne entropije. Sada prepoznajemo fundamentalni zakon fizike upravo u toj prirodnoj tendenciji stvari ka haotičnom stanju (istu tendenciju koju pokazuju knjige u biblioteci ili gomile novina i beležaka na pisaćem stolu), bez obzira na naše napore da je osujetimo.

Organizacija koja opstaje izdvajanjem „reda“ iz okoline

Kako bismo jezikom statističke teorije mogli iskazati tu izuzetnu sposobnost živog organizma kojom usporava svoj pad u stanje termodinamičke ravnoteže (smrt)? Rekli smo ranije: „On se hrani negativnom entropijom“, privlačeći na izgled, neku struju negativne entropije, da bi nadoknadio njeno povećavanje koje stvara životom i, na taj način, održava se na nivou stacionarne i dovoljno niske entropije.

Ako je D mera nereda, odgovarajuća recipročna veličina, 1/D, može se smatrati neposrednom merom reda. Pošto je logaritam od 1/D upravo negativni logaritam od D, možemo Bolcmanovu jednačninu napisati na sledeći način:

– entropija = k log (1/D)

Zato se nepodesni izraz „negativna entropija“ može zameniti boljim: entropija sa negativnim predznakom koja, inače, predstavlja meru reda. Prema tome, šema pomoću koje se organizam održava stacionarnim na dosta visokom nivou uređenosti (dosta nizak nivo entropije) sastoji se zaista od neprekidnog „upijanja“ reda iz okoline. Taj zaključak je manje paradoksalan nego što izgleda na prvi pogled. Pre bi mogao biti optužen za trivijalnost. Znamo da se više životinje ishranjuju veoma uređenim oblicima, naime, dobro uređenim stanjem materije u obliku manje ili više složenih organskih jedinjenja. Nakon njihovog iskorišćenja, životinje ih vraćaju u znatno degradiranom obliku, mada ne potpuno, pošto biljkama mogu biti od koristi. (Biljke, međutim, imaju najmoćniju podršku od Sunčeve svetlosti pri crpljenju „negativne entropije“.)

Beleška uz glavu VI

Opaske o negativnoj entropiji naišle su na sumnju i negodovanje fizičara. Dozvolite mi prvo da kažem da bih, zabavljajući samo njih, u zamenu govorio o slobodnoj energiji. To je mnogo adekvatniji pojam u ovom kontekstu. Međutim, taj visoko stručni termin liči jezički na energiju, pa bi prosečnog čitaoca mogao dovesti u zabludu. On bi verovatno prihvatio reč slobodan kao neki ukrasni epitet bez mnogo važnosti, mada je stvarni sadržaj pojma prilično apstraktan i složen. U svakom slučaju, pomoću tog pojma je mnogo teže uspostaviti vezu s Bolcmanovim principom red – nered, nego pomoću entropije, odnosno „entropije s negativnim predznakom“, koja, usput da kažem nije moj izum. Upravo na toj veličini zasnovana je izvorna Bolcmanova argumentacija.

Međutim F. Simon mi je umesno ukazivao da moja jednostavna termodinamička razmatranja teško mogu objasniti našu eventualnu sposobnost da se hranimo drvenim ugljem ili dijamantima, a pogotovu materijom u „izuzetno dobra uređenom stanju manje ili više složenih organskih jedinjenja“. On je u pravu. Ali laiku moram objasniti da je komad nesagorelog uglja ili dijamanta, zajedno s kiseonikom neophodnim za njegovo sagorevanje, takođe u izuzetno dobro uređenom stanju, kako to fizičar razume. Pored toga, ako dozvolite da se reakcija sagorevanja uglja odigra, stvoriće se velika količina toplote. Predajući je okolini, sistem koji raspolaže znatno uvećanom entropijom zbog reakcije, ponovo dospeva u stanje koje se odlikuje, grubo uzevši, istom entropijom kao i ranije.

Još uvek ne bismo mogli da se hranimo ugljen-dioksidom koji nastaje reakcijom. I tako je Simon sasvim u pravu ukazujući mi da je zapravo energetski sadržaj naše hrane bitan; otuda moje ismevanje jelovnika na kome se to ističe nije bilo umesno. Energija je neophodna ne samo u svom mehaničkom obliku da nadoknadi naše telesne napore, već i u obliku toplote da bi se nadoknadilo njeno neprestano odavanje okolini. To odavanje toplote nije slučajno. Ono je suštastveno, upravo na način na koji se oslabađamo viška entropije koja se neprestano povećava u fizičkom procesu života.

To upućuje na zaključak da viša temperatura toplokrvne životinje znači prednost s obzirom na mogućnost bržeg oslobađanja viška entropije, a otuda i spremnost za intenzivniji život. Nisam siguran koliko ima istine u ovom obrazloženju (koje je moje, a ne Simonovo). Neko bi se mogao suprostaviti tome, jer, s druge strane, toplokrvne životinje su zaštićene od gubljenja toplote „odelom“ od krzna ili perja. Tako se paralelizam između telesne temperature i „intenziteta života“, za koji verujem da postoji, može mnogo direktnije prikazati vant Hofovim zakonom, pomenutim na str. 84, viša temperatura ubrzava hemijske reakcije u živom organizmu. (To je eksperimentalno potvrđeno na vrstama koje imaju temperaturu okoline.)

Ervin Šredinger

tekst pripremio: Milija Jovičić

Viva fizika

Tekstovi o nauci na portalu P.U.L.S.E

  Društvo, Ervin Šredinger, Nauka