U širem matematičkom i naučnom smislu, ‘haos’ se odnosi na sisteme koji izgledaju nasumično, ali su suštinski deterministički. Uzmimo za primer rulet, koji se obično doživljava kao igra na sreću. Iako možemo pretpostaviti da je ishod isključivo slučajan, osnovne mehanike ruleta, uključujući kretanje, trenje i silu vrtnje, podložne su determinističkim fizičkim zakonima. Pravi izvor nepredvidivosti proizašao je iz njegove ekstremne osetljivosti na inicijalne uslove: koliko snažno se loptica bacila, brzina kojom se točički okreće, suptilne vibracije iz spoljnih faktora poput klima uređaja, pa čak i pokreti posetilaca oko stola. Ovi faktori, često neprimećeni, mogu značajno uticati na ishod svake vrtnje. Teorija haosa nas uči da i naizgled beznačajne varijacije u inicijalnim uslovima – razlika od samo delimičnog milimetra u tački pada loptice – mogu dovesti do nesrazmerno velikih efekata.

Obično poznata kao efekat leptira, teorija haosa može da sruši naš uobičajeni pojam uzroka i posledice. Ona sugeriše da je predviđanje dugoročne budućnosti izuzetno složeno, jer i sitni, naizgled nerelevanti događaji mogu imati značajne posledice.

Termin ‘efekat leptira’ često se pripisuje meteorologu Edwardu Lorenzu, koji je koristio sada već poznati primer da opiše haos: leptir koji maše svojim krilima u Brazilu može pokrenuti lanac događaja koji dovode do uragana u Teksasu tri nedelje kasnije.

Ovaj naizgled neobičan scenario naglašava kontraintuitivnu prirodu teorije haosa. Iako ideja da mali uzroci mogu imati velike efekte može delovati poznato, teorija haosa dovodi u pitanje naše uobičajene pretpostavke o tome kako svet funkcioniše. Iznenađujuća lekcija nije to što mali događaji mogu imati značajne posledice, već duboka teškoća u predviđanju tih posledica. Ova osnovna načela – teškoće u predikciji – imaju tehničku definiciju: ‘osetljivost na početne uslove’ – na primer, položaj kuglice na ruletu pre nego što je bačena, brzina rulet točka itd.

Međutim, osjetljivost nije nova ideja. Ima svoje mesto u istoriji:

Zbog nedostatka eksera izgubljena je potkovica.
Zbog nedostatka potkovice izgubljen je konj.
Zbog nedostatka konja izgubio se jahač.
Zbog nedostatka jahača izgubljena je bitka.
Zbog nedostatka bitke izgubljeno je kraljevstvo.

„Zbog nedostatka eksera“ hvata poznatu ideju o kauzalnosti – mali događaji mogu se kaskadno pretvoriti u značajne posledice.

Ipak, unutar okvira teorije haosa, možemo ovu ideju da razvijemo dalje.

Razmislite o potencijalu za iznenadne promene usled faznih prelaza, kao kada uzburkana voda prelazi iz mirne u turbulentnu. Sitne varijacije u uslovima sistema, poput naizgled beznačajnog nedostajućeg eksera, mogu se akumulirati i izazvati neočekivani preokret – potkovica pada, konj se povređuje, bitka se gubi. Ove iznenadne promene, neočekivane transformacije unutar sistema, pokreću osnovni fizički zakoni, a ipak otkrivaju inherentnu nepredvidljivost i kompleksnost ugrađenu u ono što može delovati kao jednostavni događaji.

Baš kao što nedostajući ekser može dovesti do gubitka kraljevstva, može li leptir koji leprša na udaljenom mestu izazvati katastrofalne događaje? Odgovor, možda iznenađujuće, zavisi od perspektive – od toga kako biramo da posmatramo svet i kako shvatamo uzrok i posledicu.

Pre nego što razmotrimo dve različite perspektive, ključno je napomenuti da je efekat leptira metafora za teoriju, naime, haos – ideju da male promene u uslovima mogu imati velike, neočekivane efekte. Iako je efekat leptira snažna slika, važno je zapamtiti naučnu osnovu koju je Lorenzovo delo pružilo.

Pomenuli smo da je Lorenz bio meteorolog. Uistinu, proučavao je vreme i pokušavao da pronađe načine da poboljša prognoziranje – predviđajući kada bi oluja mogla da se javi, kuda će se kretati, kada će se smiriti i tako dalje. Tokom svojih istraživanja na MIT-u, Lorenz je razvio jednostavan kompjuterski model za praćenje hipotetičkih vremenskih sistema u ciljanom okruženju (stvarnom svetu). Kako priča ide, Lorenz je uneo neke brojeve u svoj kompjuterski program i otišao iz kancelarije po kafu. Kada se vratio, otkrio je šokantan rezultat.

Njegov model je bio relativno jednostavan. Koristio je skup diferencijalnih jednačina da prikaže kako se vazduh kreće i temperature osciliraju. Lorenz je ponavljao simulaciju koju je ranije izvršio – ali je zaokružio jednu varijablu sa .506127 na .506, naizgled beznačajnu promenu. Na Lorenzovo iznenađenje, ta mala promena drastično je transformisala izlaz modela.

Lorenzovo revolucionarno delo otkrilo je zapanjujuću pojavu: male promene mogu imati ogromne, neočekivane posledice, što dovodi do neprohodnih barijera u dugoročnom predikcijskom modelovanju. Mi ovu pojavu nazivamo efekt leptira, ali njena naučna osnova leži u osetljivosti nelinearnih sistema na inicijalne uslove.

Haotična priroda nelinearnih sistema utiče ne samo na matematiku. Na primer, male genetske mutacije ili promena u životnoj sredini tokom biološke evolucije mogu dovesti do značajnih evolutivnih pomeranja tokom vremena. Put evolucije nije linearan niti predvidiv; umesto toga, ispunjen je neočekivanim preokretima, poput kretanja kamenčića niz planinu. Slično tome, u ekonomiji, tržišta funkcionišu kao složeni, nelinearni sistemi. Glasine o kompaniji ili blage promene u kamatnim stopama mogu delovati kao okidači, izazivajući značajne i nepredviđene promene. Finansijska kriza 2007-08. godine pruža ozbiljno podsećanje da male perturbacije u jednom sektoru mogu izazvati globalni kolaps.

Možda je najbolje reći o malim događajima ono što su Terry Pratchett i Neil Gaiman napisali u svojoj knjizi “Dobra omena” (1990):

Nekada se smatralo da su događaji koji menjaju svet stvari poput velikih bombi, manijakalnih političara, ogromnih zemljotresa ili masovnih migracija, ali se sada shvata da je to veoma zastareo pogled ljudi koji su potpuno odvojeni od savremenog razmišljanja. Stvari koje zaista menjaju svet, prema teoriji haosa, su sitne stvari. Leptir maše krilima u amazonskoj džungli, a zatim oluja razara polovinu Evrope.

Sitne stvari su važne. Ali može li pokret leptira, koji teži otprilike koliko i novčić, izazvati veliku oluju? Odgovor je prilično složen. Odgovor je i da i ne – da, iz perspektive klasične fizike, i ne, iz naše perspektive kao ljudskih agenata.

Dozvolite mi da objasnim.

Razmotrite čin paljenja šibice. Konvencionalno, ovaj čin se percipira na jednostavan, linearan način – udaranje šibice (događaj A) dovodi do paljenja (događaj B), očigledno ilustrujući ono što su filozofi 19. veka nazivali ‘zakonom uzročnosti’ – dato događaj A, događaj B će uslediti. Dovoljno jednostavno. Dok ne saznamo da zakon uzročnosti gubi na važnosti kada se ispituje kroz prizmu klasične fizike.

Fizika nas uči da paljenje šibice nije samo ishod njenog udarca, već je agregatni učinak ogromnog broja elemenata. Ovde spadaju hemijski sastav šibice, sila primenjena prilikom udarca, prisustvo kiseonika i mnogi drugi faktori. Ključna stvar je da, iz fizičke perspektive, uzročnost nije jednostavan niz, već složena igra mnoštva faktora, od kojih svaki doprinosi konačnom događaju više ili manje suptilno.

Tako se u domenu klasične fizike pojam uzroka dramatično širi, sugerišući da skoro svaki događaj unutar ‘prošlog svetlosnog konusa’ događaja – sve što je u njegovoj prošlosti – može biti smatran uzročnim. Na primer, razmotrite primer drveta koje pada u šumi. Ovde, prošli svetlosni konus događaja obuhvata sve prethodne događaje koji su mogli uticati na pad tog konkretnog drveta; pojam ‘prošlog svetlosnog konusa događaja’ označava da informacija ili uticaj putuje brzinom svetlosti ili sporije. Za padajuće drvo, prošli svetlosni konus uključuje neposredne faktore poput vetra, zdravlja drveta i uslova tla, kao i mnoštvo udaljenijih događaja – od formiranja vremenskih obrazaca do ekoloških promena i čak dalekih solarnih aktivnosti koje utiču na zemljinu klimu. Bez obzira na to koliko se činilo nepovezano ili udaljeno, svaki događaj se konvergira unutar prošlog svetlosnog konusa drveta, doprinoseći složenoj mreži uzročnosti.

Filozof Alyssa Ney jasno sumira prethodnu tačku. U delu „Fizička uzročnost i pravljenje razlika“ (2009), Ney piše, pod pretpostavkom da fizičku nauku koristimo za osnivanje ili razumevanje uzročnosti:

„Postoji mnogo uzročnih odnosa u ovom svetu, možda mnogo više nego što obično pretpostavljamo. Polja naših najboljih fizičkih teorija su rasprostranjena širom univerzuma i interaguju sa svime što im je na dohvat ruke. Oni povezuju male događaje, poput vašeg izlaska iz kuće jutros, sa onima značajnijim koji se dešavaju u Iraku malo kasnije i onima udaljenijim u galaksiji. Na ovoj slici nije sasvim tačno da ‘sve uzrokuje sve’, ali se stvari približavaju.“

Argumenti Bertranda Rasela u „O pojmu uzroka“ (1912-13) dodatno komplikuju sliku uzročnosti u fizici. Rasele napada ideju uzroka i posledice u potpunosti. U suštini, on tvrdi da ako A izaziva B, a A obuhvata okolinu (prošlu svetlost A), to proširuje opseg događaja A do te mere da postaje suštinski neponovljivo.

Raselev argument dovodi nas do dileme: da bismo održali zakon uzročnosti, moramo definisati događaje primetivši nepromenjene uniformnosti i apstrahujući većinu fizičkih uticaja na A. Ipak, ova apstrakcija može nenamerno isključiti uzročne uticaje, potkopavajući princip uzročnosti. Tako Rasele tvrdi dve značajne zaključke: prvo, da naš konvencionalni pojam uzročnosti nije zasnovan na fizici; i drugo, ako se pojmovi poput ‘uzroka’ moraju redukovati na fiziku, treba da eliminiramo upotrebu termina ‘uzrok’.

Prema Raseleu, uzrok i posledica uopšte ne postoje.

Šta to znači za efekt leptira? U suštini, to znači da kada gledamo uzročnost kroz prizmu fizičke nauke, mahanje krilima leptira smatra se jednim od faktora koji doprinosi kasnijoj oluji. Ali isto tako, sve ostalo unutar svetlosnog konusa te oluje takođe se računa kao uzročni faktor. Sva mahajuća krila leptira, kit koji iskače u Pacifiku, malo dete koje igra fudbal u Edinburgu i gravitacioni uticaj Meseca svi su uzročni.

Ova napetost nas približava radikalnom zaključku Rasela – ako skoro sve utiče na sve ostalo, reč „uzrok“ počinje da gubi svoje značenje.

Ipak, postoji pravac u filozofiji uzročnosti, vidljiv kroz mislioce poput R. G. Kolingvuda, Nensi Kartvrajt, Huv Prajsa i Džejmsa Vudvorda, koji postavlja da moramo locirati pojam uzroka u ljudskoj praksi fokusirajući se na stvari poput manipulacije i kontrole. U ovom pogledu, „uzroci“ se vide kao „ručke“, stvari u prirodi koje nam pružaju meru kontrole. Ovaj okvir naglašava ulogu ljudskih perspektiva u oblikovanju, okviru ili ograničavanju događaja i podstiče nas da razmotrimo stepen našeg uticaja u složenim sistemima.

Ovo naglašava razliku između fizičke uzročnosti i načina na koji koristimo koncept uzroka da bismo razumeli i orijentisali se u svetu. Razmislite o mojim naporima da sprečim običnu prehladu: fokusiram se na faktore koje mogu kontrolisati, poput ishrane, sna i ljudi s kojima se susrećem, dok zanemarujem naizgled irelevantne faktore poput leptira i udaljenih skakanja kitova. Ključna tačka je ova: iako udaljeni i nekontrolisani faktori, poput kretanja leptira, mogu imati neku minoru fizičku influencu, kretanje leptira ne utiče na moje fizičko zdravlje. Filozofi često to objašnjavaju u terminima verovatnoće: mogu promeniti verovatnoću da ću se prehladiti osiguravajući dovoljno sna, dok verovatnoća ostaje nepromenjena ako uhvatim leptira i čuvam ga u tegli; ili u kontrafaktičkim situacijama: da nisam ostao budan do 4 ujutro, ne bih se razboleo. Odbacujemo kao apsurdno kontrafaktičko: da se ovaj određeni leptir nije pomerio sa jednog cveta na drugi, ne bih se razboleo.

Ali primetite malu napetost čak i ovde. Ako je tačno da kretanje leptira (ili bilo šta unutar prošlog svetlosnog konusa) ima neki uticaj na moje zdravlje, da li je proizvoljno fokusirati se na faktore koje možemo kontrolisati, poput toga koliko spavam? Ne, jer omogućavamo osnovno uzročno rasuđivanje kada prebacimo fokus sa fizike na praktičniju, ljudsku perspektivu. Uistinu, čini se da je to centralni aspekt naše svakodnevne upotrebe reči ‘uzrok’. Možda želimo da izbegnemo povrede ili oboljenja, a naš interes nas navodi da postavljamo određeni set pitanja; zauzvrat, to nas dovodi do činjenice da mnogo toga u svetu postaje irelevantno. Ako želimo da izbegnemo rak pluća ili grip, na primer, nećemo biti zainteresovani za trenutne migracione obrasce monarh leptira ili broj univerziteta u Kaliforniji.

Razmotrite seminalno delo E. H. Karra “Šta je istorija?” (1961). U poglavlju pod naslovom “Uzročnost u istoriji”, Karr priznaje da determinizam uvodi ozbiljne komplikacije u istorijsku analizu. Međutim, on naglašava da se istoričari fokusiraju na plodne generalizacije, ili ono što Karr naziva “pravim” uzrocima. Da ilustrujemo, zamislite da se Smit, dok ide da kupi pakovanje cigareta, suočava sa smrću koju prouzrokuje pijani vozač koji juri oko slepe krivine. Iako je tačno da, da Smit nije bio pušač, ne bi umro, ne možemo generalizovati tvrdnju “pušenje je prouzrokovalo Smitovu smrt.” Mnogo je korisnije, svakako u kontekstu istorije i svakodnevnog života, reći da je pravi uzrok Smitove smrti bio pijani vozač, brzina vozila ili slepa krivina. Zato istoričari navode Versajski ugovor ili nacističku invaziju na Poljsku 1939. godine kao uzrok Drugog svetskog rata, a ne rođenje Hitlera.

Osnovna teza se pojavljuje: možemo prevazići Raselov problem, problem uzročnosti u fizici, menjajući našu perspektivu. Ukoliko na svet gledamo kroz običnu prizmu ljudske agencije, umesto prizme fizike, možemo govoriti o uzrocima kao о ručkama, događajima u prirodi koji čine razliku u nekom efektu i daju nam osećaj kontrole.

Zamislite da Sam i Suzi stoje blizu vatre. Svaki posmatrač želi da ugasi plamen. Zamislite dalje da Suzi odlučuje da prska vatru crevom, dok Sam odlučuje da se moli da vatra ugaši. Sa fizičke tačke gledišta, Sam i Suzi – jedan prska, a drugi se moli – utiču na vatru samo svojom prisutnošću, a takođe, i svojim delovanjem. Ipak, sa makro-nivoa ljudske perspektive, samo jedna osoba utiče na vatru. To jest, samo Suzina prskalica čini razliku na plamen.

Kada preusmerimo našu perspektivu sa fizike na agenciju i činjenje razlike, dolazimo do najintuitivnije procene efekta leptira. Sa naše tačke gledišta, leptir nije uzrok oluje jer ne možemo uticati na oluje manipulišući leptirima. I mada leptir može imati uticaj na oluju, ne čini razliku u pojavi oluja na način koji možemo predvideti ili kontrolisati.

Istraživanje dihotomije između perspektiva fizike i ljudske agencije otkriva paradoks: naše akcije su istovremeno vezane za determinizam fizičkih zakona i obogaćene namerom, svrhom i smislom koji ih nadilaze.

Da bismo u potpunosti razumeli šta to znači, osvrnimo se na lekciju iz velikog romana Fjodora Dostojevskog, Braća Karamazovi (1880), koji postavlja pitanje kako benevolentan Bog može dozvoliti patnju. U romanu postoji samo jedan vrlinski lik, monah otac Zosima, čije prosto učenje, izraženo kroz genijalnost Dostojevskog, osvetljava haos, uzročnost i činjenje razlike.

Pogledaj, prošao si pored malog deteta, prošao si u besu, sa ružnom rečju, sa gnevnom dušom; možda nisi primetio dete, ali ono je videlo tebe, i tvoj ružan i bezbožan lik je ostao u njegovom nemoćnom srcu. Nisi to znao, ali možda si tako posadio loše seme u njemu, i ono može da izraste, a sve zato što se nisi suzdržao pred detetom, jer nisi negovao u sebi pažljivu, aktivnu ljubav… jer treba voleti ne samo u trenutku, već zauvek. Svako, čak i zli čovek, može povremeno da voli. Moj mladi brat je tražio oproštaj od ptica: to deluje besmisleno, ali je ispravno, jer sve je kao okean, sve teče i povezuje se; dodirni to na jednom mestu i odjekuje na drugom kraju sveta.