I received a telephone call one day at the graduate college at Princeton from Professor Wheeler, in which he said:

“Feynman, I know why all electrons have the same charge and the same mass.“

” – Why?” – said Feynman.

“Because, they are all the same electron!“

Upravo je ovaj jedan telefonski razgovor koji se dogodio između dve prave naučne superzvezde, Džona Vilera (John Archibald Wheeler) i Ričarda Fajnmana (Richard Feynman), negde na proleće daleke 1940. godine na Univerzitetu Prinston (Princeton University), a na temu – ”Zašto su svi elektroni istog elementarnog naboja?” – poslužio velikom Vileru za postavku jedne izuzetno neobične te i danas još uvek vrlo škakljive, no istovremeno smele i aktuelne hipoteze. Hipoteze koja, ni manje vi više, hrabro predlaže dâ su svi elektroni (e⁻), kao i njihovi parnjaci pozitroni (e⁺), zapravo manifestacija tek jednog jedinstvenog energetskog entiteta koji se istovremeno i neprekidno kreće napred–nazad kroz vreme u večito zatvorenoj petlji. Ova teorija je u načnim krugovima poznatija kao OET – One electron theory. Ili makar ono što mi kao ljudska vrsta, svesna bića, možemo da percipiramo iz naše perspektive (3+1D) postojanja.

I sve to u sistemu, odnosno unutar univerzuma posebno i pažljivo setovanog baš na ovu, jedinstvenu strelu vremena. Strelu vremena koja se prostire i upućuje sve procese u samo jednom pravcu (T-symmetry) njihovog odvijanja baziranog na konceptu britanskog astrofizičara Artura Edingtona (Sir Arthur Eddington). Po njemu ovaj pravac može biti određen pažljivim proučavanjem kretanja atoma, molekula i tela i na osnovu kojih se može razvući četvorodimenzionalna relativistička mapa sveta:

⇒ β⁻

9.1093837015(28)×10⁻³¹ kg

0.51099895000(15) MeV/c²

Dakle, generalna ideja iza ove gotovo fantastične zamisli bazirana je na tzv. konceptu trajektorije sveta (worldline), koja, teoretski, pretpostavlja svojevrsnu putanju svakog objekta unutar 4D koordinatnog sistema prostorvremena (tri prostorne i jedne vremenske dimenzije, kao što je malopre sugerisano) i koja je samim time itekako značajna u okvirima savremene teoretske fizike jer je u skladu sa savremenim tumačenjem sveta. S time u vezi, ta linija, odnosno trajektorija prostiranja sveta postoji kao nezavisni parametar za svaki postojeći elektron, i umesto da kao posledicu toga imamo gotovo bezbroj takvih jedinstvenih linija koje opisuju sveukupnu dinamiku sistema, i koje se zbog toga nužno prepliću (jer elektrona je sve samo ne mali broj), Džon Viler tu smelo predlaže drugo jedinstveno rešenje ove problematike:

Šta ako sve te linije predstavljaju samo deliće jedne jedinstvene linije sveta koja komplikovanim čvorištem vodi ka samo jednom, jedinom elektronu?

Ovo potencijalno znači da svaki trenutak u vremenu može uspešno biti predstavljen presekom prostorvremena, te da bi u razmotavanju tog čvorišta s vremena na vreme nailazili na jedne te iste delove linije više puta, ali samo iz različitih pravaca, uglova posmatranja što nam u tom smislu i daje privid višestrukog kretanja, odnosno prostiranja vremena. I upravo svaki taj susret, iliti bolje rečeno presek linija, predstavljao bi jednu nezavisnu detekciju čestice elektrona.

U tim, i takvim, tačkama preklapanja trajektorija nama bi se pola vremena činilo da se krećemo napred strelom vremena, prateći trag linije; odnosno unazad, a sve u zavisnosti od kompleksnosti sâmog čvorišta. Vilerova logika ovde nalaže da baš ti delovi koji bi nam izgledali kao da nas vode unatrag kroz vreme jesu upravo ono što mi u našim detektorima čestica nazivamo antičesticama elektrona, odnosno – pozitronima (+1e). Zato baš ovaj primer i može da posluži odgovorom na objašnjenje situacije kakva trenutno jeste jer u eksperimentalnim merenjima gde mi konstantno opažamo daleko više elektrona od pozitrona, a što i jeste poslužilo kao inicijalna kapisla zbog koje je Fajnman i ušao u raspravu sa Vilerom koji je već spekulisao da baš taj privid nedostatka pozitrona u rezultatima merenja može biti uspešno rešen uvidom u tajnovite odaje protona. Nema sumnje da je sâm Ričard Fajnman bio više nego iznanađen ovim sjajnim uvidom njegovog iskusnijeg kolege, ali isto tako i njegovom potonjom sugestijom da bi potraga za antičesticama trebala da vodi obrnutim putem duž trajektorije sveta, strele vremena (The arrow of time, Arthur Eddington). Kasnije je Fajnman u svom naučnom radu iz 1949. (The Theory of Positrons) predložio svoju interpretaciju ovog Vilerovog gledišta, gde on nastavlja kako je pozitron, zapravo, elektron koji se kreće unazad kroz vreme.

Doprinos potencijalnom razrešenju ovoga problema daje i profesor Nambu (Yoichiro Nambu, japansko-američki fizičar Čikaškog univerziteta, University of Chicago) dodavši kako naš privid stvaranja i anihilacije parova čestica–antičestica, koji s vremena na vreme događaju, nisu ništa drugo do, veli profesor, promena smera kretanja čestice u vremenu, odnosno – na virtuelnoj liniji sveta. Dakle, prema mišljenju profesora Nambua ne radi se o nasumičnom stvaranju i uništavanju parova već samo u promeni smera iz prošlosti ka budućnosti, ili budućnosti ka prošlosti, sve u zavisnosti od čvora koji uzrokuje određeno preklapanja u posmatranju kretanja, što se kroz Fajnmanove dijagrame može videti i razumeti.

Bar u određenoj meri.

Let us draw an arrow arbitrarily. If as we follow the arrow we find more and more of the random element in the state of the world, then the arrow is pointing towards the future; if the random element decreases the arrow points towards the past. That is the only distinction known to physics. This follows at once if our fundamental contention is admitted that the introduction of randomness is the only thing which cannot be undone. I shall use the phrase ‘time’s arrow’ to express this one-way property of time which has no analogue in space.

”The Nature of the Physical World”, 1928.

Suštinski, reč o jednom krajnje specifičnom modelu univerzuma, onom za koji se pretpostavlja da je načinjen samo od jednog jedinog elektrona. Elektrona koji, spletom zamršenih okolnosti [bukvalno], prolazi kroz vreme u svim smerovima, kroz obe krajnosti (iz naše tačke posmatranja i bazičnog razumevanja ovog kretanja), a istovremeno interagujući sa samim sobom nebrojeno puta u svakom od tih prolaza. Ili makar to nama kao posmatračima tako izgleda, jer mentalni hardver za bolje od toga očito nemamo. U tom svojevrsnom poskakivanju elektrona (jednina, jedan elektron) kroz celokupnost vremena on neminovno prolazi kroz celokupnu prošlu i buduću istoriju univerzuma, kroz svaki mogući trenutak postojanja u dimenziji vremena, te na ovaj način univerzum biva ispunjen, samo naizgled, bezbrojnim elektronima na sve strane. Ispostavlja se, makar prema ovom scenariju, da je po sredi samo perceptivna varka onih (čitaj: nas posmatrača) koji elektron opažaju samo u vremenskim presecima njegovog interdimenzionalnog odnosa:

Otud naša iluzija naizgled neograničenog broja elektrona koji ispunjavaju naš univerzum.

Dok u trenucima kada se elektron kreće unazad kroz vreme to na isti način opažamo pozitronom, elementarnom česticom koja je ekvivalent anti–materiji, odnosno njen gradivni element.

3 + 1D

Obirom da je ovde reč o jednom krajnje dalekosežnom konceptu tako i stav o njemu jasno sa sobom nosi povlačenje granica prihvatanja, te ko je od naučnika i u kolikoj meri spreman da ovu ideju prihvati i po njoj se dalje vodi u svojim istraživanjima za koja, moramo biti realni, trenutno još nemamo uslova da do kraja eksperimentalno ispitamo jer za do ove mere detaljne uplive u tkanje stvaranja nama treba i previše energije u našim sudaračima čestica – poput onog u CERN-u (The Large Hadron Collider – LHC). Što je najvažnije, poznato je da je jedan deo ovog Vilerovog sagledavanja stvarnosti Fajnman odmah prihvatio veoma ozbiljno i to deo koji se odnosi na matematički ekvivalent anti–materije kao vida materije čiju prirodu možemo dobro objasniti ukoliko bi je zaista posmatrali kao da se kreće unatrag vremenski. Zato je upravo ovaj vid potencijalnog razrešenja anti-materije Fajnman vrlo brzo implementirao u svoje formule integrala po trajektorijama što je dalje vodilo sada već dobro poznatoj interpretaciji kvantne mehanike na kojoj i danas baziramo njeno dalje proučavanje.

I baš na koncu tog i takvog pristupa 1965. godine, kao kruna njegovih istraživanja, Ričardu Fajnmanu je uručena Nobelova nagrada za fiziku:

For their fundamental work in quantum electrodynamics, with deep-ploughing consequences for the physics of elementary particles.

No nagrada za koju, kao takvu, jedan tako blistavi um nije previše mario:

Tada je na ceremoniji uručenja zaključio:

I did not take the idea that all the electrons were the same one from [Wheeler] as seriously as I took the observation that positrons could simply be represented as electrons going from the future to the past in a back section of their world lines.

That, I stole!

Razjasnimo ipak dalje originalni koncept ideje Arčibalda Vilera koji je inicijalno bio potaknut nerazumevanjem prirode elektrona, te mučilo ga je što su svi elektroni naizgled identični:

• jednakog negativnog naboja

• iste mase

• kao drugih karakteristika

Za njega u početku ovakvo stanje stvari nikako nije bilo prihvatljivo. No, vremenom je počeo da ga prihvata jer ukoliko se svi elektroni ponašaju kao da su identični možda to oni zaista i jesu. To svakako može biti jedan od mogućih ishoda. Malo verovatan, ali ne jednak nuli. Od tog momenta u njegovom umu se rađa ideja o elektornu kao jednom jedinstvenom entitetu koji mi, pak, detektujemo/opažamo kroz nama svojstveni dimenzionalni presek stvarnosti i mentalni aparat optimizovan za rad pod datim dimenzionalnim ravnima, čime opažamo tek fragment elektrona koji se prostire mnogo šire u celokupnoj stvarnosti.

Dakle, mi vidimo samo njegovu senku izvornog elektrona čija priroda obitava na višim ravnima postojanja.

Dok mi posmatramo i proučavamo svojevrsnu senku senke elektrona, odnosno onoga što iole možemo da opazimo i merno zabeležimo. Baš kao u primeru odnosa hiperkocke, kocke i kvadrata.

Zato ovde samo i pokušavamo da zamislimo elektron, i njegovu putanju kroz prostorvreme, kao svojevrsnu jednodimenzionalnu liniju, te sada elektron putanjom za sobom ostavlja rep svog kretanja. Ali ukoliko bi to kretanje sagledali, kao što to inače jedino i radimo, iz recimo sekunde u sekundu, sekvencijalno, to kretanje počinje da ostavlja svoj tačkasti trag. Baš poput čestice u jednom određenom trenutku vremena, kada naši merni instrumenti (bilo telesni ili veštački) beleže prisustvo elektrona u jednom određenom momentu vremena. Ta je tačka zapravo samo jedan segment putanje, samo deo, jer elektron posmatramo kroz svojevrsni rez u prostorvremenu. Ponovo – presek.

Ali šta ako bi bilo moguće vratiti/pratiti elektron unazad vremenskom putanjom kojom je došao?

Ukoliko elektron može preokrenuti svoju putanju suprotno streli vremena onda ta putanja poprima svojevsrne zig-zag obrise kretanja i u bilo kom momentu mogu postojati mnogobrojni primeri, ili stanja, jednog te istog elektrona. Ovako nešto sebi najlakše možemo predočiti jednostavnim primerom leta iznad meandra neke reke; dok ploveći njime mi opažamo isključivo njegov pravolinijski tok, te ukoliko ne bi obraćali pažnju na okoliš na obali reke mi ne bi znali da li se korito reke uvija ili ne. Odnosno, da li se tokom njenog toka možda u pojedinim trenucima krećemo generalno suprotnim smerom nego li što smo to činili samo nekoliko trenutaka ranije. Iz ptičije perspektive, usled mnogih zakrivljenja i krivudanja toka, može delovati kao da je reč i o tri različite reke. Na isti takav način i jedan elektron se može, zig-zag, kretati napred-nazad, a da mi toga iz naše perspektive, odnosno dimenzije, nismo svesni. I ukoliko se to dešava reda veličine 10⁸⁰ to bi nama delovalo kao da je reč o beskrajnom broju pojedinačnih elektrona, a ne o jednom jedinom koji samo pluta u tokom svog kretanju napred-nazad kroz vreme. Čak bi i potencijalnom posmatraču koji se nalazi pored naše imaginarne reke bilo lako da primeti to njeno krivudanje tokom toka iz jednostavnog razloga što je on iz njega izuzet i njemu su sasvim jasne promene smera struje reke, jer na njega ne utiču direktno – na njegovu strelu plutanja po reci.

Zato jedan ovakav primer važan jer na osnovu njega uspešno uspostavljamo analogiju koja nam dozvoljava da makar pretpostavimo da se jednako, kao i u prethodnom primeru s kruvudavom rekom, ponašaju i elementarne čestice tokom svog kretanja.

A one isto tako svojim kretanjem generišu svojevrsnu struju, električnu energiju i njen smer apsolutno zavisi od kretanja elektrona, ali i ovom slučaju i od naboja. Ukoliko se negativno naelektrisani elektron kreće prema levoj strani on tada proizvodi struju (I); ukoliko se, pak, kreće ka desnoj strani proizvodi istu snagu, ali suprotnog naboja (-I). Pozitron, odnosno pozitivno naelektrisana čestica, koji se kreće ulevo dovodi do generisanja suprotnog naboja (-I). Drugim rečima, dobijate isti obrnuti znak bez obzira da li obrćete smer kretanja elektrona, ili mu dajete suprotan naboj pretvorivši ga na taj način u njegovu suprotnost (ma kako je nazivali).

Strogo matematički posmatrano, obrtati smer kretanja elementarne čestice isto je kao gledati je u vremenu koje se kreće unatrag. To znači da ukoliko obrnemo kucanje sata u koordinatama okvira elementarnih čestica njihov smer kretanja delovaće posmatraču obrnutim, a to je istovremeno jednako efektu menjanja naboja u prethodnom primeru. Osvrnemo li se ovde na kvantnu teoriju polja (Quantum field theory, QFT) koja primjenjuje kvantnu mehaniku na fizičko polje i koja se, uzgred, slaže sa Ajnštajnovom (Albert Einstein) Specijalnom teorijom relativiteta (Special theory of relativity) jasno uočavamo kako sve čestice moraju biti simetrične prema modelu CPT transformacije (CPT symmetry, charge, parity, and time reversal symmetry):

C
KONJUGACIJA naboja – obrtanje naboja

T
konjugacija VREMENA – menjanje smera sata u koordinatama

P
INVERZIJA pariteta – što se može predstaviti posmatranjem čestice u ogledalu

.

Ukoliko bi izmenili:

• konjugaciju, smer toka vremena i paritet (C, P, T) teoretski takva čestica bi završila, odnosno vratila se odakle se i pojavila;

• ako bi uticali samo na C i P (CP transformation) – doveli bi, takođe, do obrtanja smera toka vremena i završili bi ponovo na početku (jednako mehinaciji T parametra);

• dok izvrtanje samo naboja C – od čestice stvara anti-česticu, odnosno anti-materiju.

Sagledamo li sada ova prethodna tri scenarija, scenarija koja su po svim fizičkim pravilima i zakonistostima, to jasno upućuje na jedan veoma bitan zaključak:

anti-materija je poput obične materije, samo s jednom krucijalnom razlikom

anti-materija obitava u suprotnoj streli vremena

.

Prikaz anti-materije poput standardne materije samo unatrag u vremenu vrlo je koristan koncept pri daljem uprošćavanju mnogih neophodnih kalkulacija vezanih za teoriju kvantnog polja (QFT, Quantum field theory), teorijskog okvira koji kombinuje klasičnu teoriju polja, specijalnu relativnost (Special relativity, E = mc^2) i kvantnu mehaniku (Quantum mechanics) te koristi se za konstrukciju fizičkih modela subatomskih čestica i kvazičestica (tzv. kondenzovane materije), a što umnogome i umanjuje broj Fajmanovih dijagrama koji su ovde neophodni. Na primer, jedan od tih dijagrama služi nam za opis rasipanja elektrona i fotona, te predstavlja duplu promenu ravca kretanja elektrona, ili fotona koji stvara par elektron-pozitron pre nego što se pozitron poništi s prvim elektronom:

Upravo ta virtuelna čestica koja se javlja u sredini dijagrama može predstavljati elektron koji putuje unapred, ili unazad kroz vreme. Da bi proverili verodostojnost ovog pristupa sve što je potrebno jeste da se zapitamo – slaže li se sve ovo sa Vilerovom hipotezom o jednom elektronu? Zato elektron koji menja smer svog kretanja u vremenu vrlo dobro možemo opisati međusobnim poništavanjem elektrona i pozitrona. Sličnim principom možemo onda razjasniti i trenutak stvaranja para čestica – elektronom čije je kretanje po pravcu vremena postalo rasuto. Odemo li čak toliko daleko i usudimo se da nacrtamo Fajmanov dijagram za čitav univerzum, vrlo brzo ćemo doći do toga kako je vrlo verovatno da možemo u tom slučaju imati upravo samo taj jedan elektron koji nebrojano puta prolazi kroz prethodno opisana rasipanja, od kojih mu neka u tom procesu menjaju i smer kretanja na vremenskoj koordinati.

Zato ćemo, u jednom trenutku, u sredini dijagrama vrlo verovatno primetiti gomilu elektrona koji nas upravo i vraćaju inicijalnoj Vilerovoj ideji s početka ovoga teksta i pretpostavci da su svi elektroni, u stvari, jedan te isti elektron koji se kreće napred-nazad!

Istovremeno, ovaj pristup nam takože generiše i određene probleme samo njemu karakteristične, jer: u tom pomenutom slučaju bi morali da beležimo uvek isti broj elektrona i pozitrona u našim merenjima, a to ipak nije sada slučaj. Stvar je u tome što kada, po pretpostavci, elektron dotakne kraj vremena morao bi se vratiti nazad kao pozitron (tzv. odjek elektrona) čime se stvara ta svojevrsna iluzija o postojanju gotovo beskrajno velikog broja elektrona, na način kako ih u sadašnjim uslovima i beležimo. Ovo nepoklapanje očigledno upućuje na to da će ipak pre biti da postoji mnogo više elektrona koji putuju unapred vremenom, odnosno koji borave na na našoj vremenskoj streli, a u odnosu na pozitrone. Za ovaj problem Viler je takođe ponudio jedno od svojih objašnjenja, iako se veruje da je to bilo u nekakvoj polu zbilji, predloživši da se, možda, svi pozitroni kriju unutar protona – pozitivno naelektrisane, stabilne subatomske čestice koja čini atom:

.

Πρωτόνιο
Protos
Prvi

p⁺

N⁺

1.67262192369(51)×10⁻²⁷ kg

938.27208816(29) MeV/c²

Ipak, ovaj stav nije zaživeo u naučnim krugovima, jer, kako stvari stoje, ni njen tvorac nije previše u nju verovao.

Generalno čitava ova zamisao u vezi s postojanjem jednog jedinog elektrona u univerzumu nije ni blizu prihvaćen stav naučne zajednice danas, već opstaje kao jedna opskurna, krajnje egzotična ideja koja jeste verovatna, ali dovoljno. Svakako ne previše. Ali sasvim dovoljno da nije neverovatna te ne može da iščili iz umova kada se njome jednom pojedini inficiraju. No, savremena nauka danas elektrone posmatra kroz jednu drugu vizuru – vidi ih u smislu talasa, svojevrsnih oscilacija koje grade polje elektrona. Bilo kako bilo ne može se pobeći od gotovo poetične pretpostavke da je, možda, samo možda, svaki elektron u svemiru, sve što oni grade, uključujući i sve nas i naše svesne umove jedna te ista čestica, koju od nje sâme razdvaja samo njeno nebrojeno prodiranje s jedne krajnosti kosmosa na drugu.

Kroz celokupno prostorvreme. Celokupno postanje, kao takvo. Što nas sve skupa čini povezanima u jedan panvremenski čvor postojanja, pleten napred-nazad nitima vremena.

Slično onome kako pojedine monoteističke (avramske) religije, a ponajviše Jevrejska vera judaizam (ja’adut, יהדות) prednjači u dočaravanju koncepta Boga, svojevrsnog Tvorca celokupne stvarnosti koji se naziva Jednim (Ehad, אחד). Jedinstvenim (Jahid, יחיד).

Za P.U.L.S.E Dražen Pekušić

  Dražen Pekušić, elektron, Filozofija, fizika, kvantna mehanika, Nauka