Elegantni kosmos

Juna 1905. godine, dvadesetšestogodišnji Albert Ajnštajn poslao je nemačkom časopisu Anali fizike rad o paradoksu svetlosti nad kojim se prvi put zamislio kao tinejdžer, desetak godina ranije. Pročitavši poslednju stranicu Ajnštajnovog teksta, Maks Plank, urednik časopisa, shvatio je da je prihvaćeni naučni poredak prestao da važi.
Bez pompe i fanfara, službenik Patentnog zavoda u švajcarskom gradu Bernu, potpuno je preokrenuo tradicionalno viđenje prostora i vremena i zamenio ga novom koncepcijom koja je suprotna svemu što nam je poznato iz ličnog iskustva.

Predstaviću paradoks koji je čitavih deset godina mučio Ajnštajna. Sredinom prve decenije devetnaestog veka, posle pažljivog proučavanja eksperimentalnih istraživanja engleskog fizičara Majkla Faradeja, škotski fizičar Džejms Klerk Maksvel uspeo je da objedini elektricitet i magnetizam i razvio teoriju elektromagnetnog polja. Ako ste se ikad našli na planinskom vrhu neposredno pre žestoke oluje s munjama i gromovima, ili blizu Van de Grafovog generatora, dobijate jasnu predstavu o elektromagnetnom polju jer ste ga osetili. Ukoliko niste, znajte da ono podseća na plimu linija električne i magnetne sile što prožimaju prostor u kome se kreće.

Na primer, ako pospete opiljke gvožđa blizu magneta, oni će formirati strukturu pravilnog oblika jer prate nevidljive linije magnetne sile. Pucketavi zvuk koji čujete kad skidate vuneni džemper po suvom vremenu, ukazuje na prisustvo linija električne sile koju stvara naelektrisanje iz vlakana džempera. Maksvelova teorija je, sasvim neočekivano, pokazala nešto što nadilazi ujedinjenje svih električnih i magnetnih fenomena u jedinstven matematički okvir: elektromagnetni poremećaji putuju utvrđenom i nepromenljivom brzinom jednakom brzini svetlosti.

Maksvel je na osnovu toga zaključio da je vidljiva svetlost samo jedna vrsta elektromagnetnog talasa, za koju sada znamo da u reakciji sa mrežnjačom omogućava gledanje. Povrh toga (što je i važnije), Maksvelova teorija pokazala je da su svi elektromagnetni talasi – među njima i talasi vidljive svetlosti – prolaznici lutalice. Nikad ne staju niti usporavaju. Svetlost stalno putuje brzinom svetlosti.

Sve je to u redu, dok se, poput šesnaestogodišnjeg Ajnštajna, ne upitamo šta se dešava ako uđemo u trku sa svetlosnim zrakom, jureći brzinom svetlosti? Intuitivno rasuđivanje, proisteklo iz Njutnovih zakona kretanja, govori nam da ćemo sustići svetlosne talase, te će nam se činiti da se oni uopšte ne kreću; svetlost će mirovati.

Ali, prema Maksvelovoj teoriji i svim pouzdanim opažanjima, nema svetlosti koja miruje: niko nikada nije u šaci držao stacionaran čuperak svetlosti. Eto problema. Srećom, Ajnštajn nije bio svestan toga da su se mnogi vodeći svetski fizičari uhvatili u koštac s tim pitanjem (lutajući pogrešnim stazama) i u konzervativnoj privatnosti sopstvenih misli razmišljali o paradoksu proisteklom iz Maksvelovih i Njutnovih otkrića.

U ovom poglavlju objašnjavamo kako je Ajnštajn razrešio konflikt pomoću specijalne teorije relativnosti i na taj način zauvek izmenio naše razumevanje prostora i vremena. Možda iznenađuje to što je najvažniji cilj specijalne relativnosti da se precizno shvati kako pojedinci (često zvani „posmatrači“), koji se kreću jedni u odnosu na druge, poimaju svet.

Intuicija i njeni nedostaci

Na prvi pogled, to bi vam se moglo učiniti kao gotovo beznačajna ntelektualna vežba. Naprotiv – stavljanje u ulogu posmatrača koji juri svetlosni zrak u maštovitoj Ajnštajnovoj režiji, omogućava nam da steknemo potpuni uvid u to kako posmatračima u relativnom kretanju izgledaju čak i najbanalnije situacije.

Svakodnevno iskustvo osvetljava izvesne načine opažanja posmatrača. Na primer, drveće kraj autoputa se naizgled kreće s tačke gledišta vozača, ali miruje za auto-stopera koji sedi na zaštitnoj ogradi. Slično tome, po vozačevom zaključivanju, branik njegovog automobila miruje, dok se iz perspektive autostopera kreće. Ovakva svojstva po kojima funkcioniše svet oko nas toliko su osnovna i intuitivna, da smo ih jedva svesni.

Međutim, prema specijalnoj relativnosti, razlike u opažanjima takve dvojice pojedinaca mnogo su dublje i složenije. Iz te teorije se izvodi čudna tvrdnja: posmatrači koji se kreću jedni u odnosu na druge, imaju različite percepcije rastojanja i vremena. To znači da identični ručni satovi na rukama dve osobe koje se kreću jedna u odnosu na drugu, otkucavaju različitim brzinama – zato i neće pokazati iste protoke vremena između dva zacrtana događaja. Specijalna relativnost pokazuje da takav iskaz ne osporava tačnost ručnih satova, već je to istinit iskaz o samom vremenu.

Slično tome, posmatrači koji se kreću jedan u odnosu na drugog i nose identične metre, neće se složiti u pogledu izmerenog rastojanja. I ovog puta, krivica nije do nepreciznosti mernih uređaja ili do nemarnosti posmatrača. Najprecizniji merni uređaji na svetu potvrđuju da ne doživljavaju svi na isti način prostor i vreme (to jest, njihove mere u vidu udaljenosti i trajanja). Preciznije rečeno, u duhu Ajnštajnovog stila izražavanja, specijalna relativnost razrešava konflikt između naše intuicije o kretanju i svojstava svetlosti, ali to ima svoju cenu: posmatrači koji se kreću jedan u odnosu na drugog, neće identično opažati prostor ili vreme.

Protekao je čitav vek od kad je Ajnštajn obznanio svoje dramatično otkriće, ali većina još uvek sagledava prostor i vreme kao apsolutne kategorije. Specijalna relativnost nije nam se uvukla u kosti – ne osećamo je. Njene implikacije nisu suštinski deo naše intuicije. Razlog je sasvim jednostavan: efekti specijalne relativnosti zavise od brzine posmatrača, i zanemarljivi su pri brzinama kojima se kreću automobili, avioni, čak i svemirski brodovi. Razlike u percepciji prostora i vremena između posmatrača na tlu i putnika u automobilu ili avionu zaista postoje, ali tako su male da prolaze neopaženo.

Međutim, ako bismo se otisnuli u svemir futurističkim svemirskim brodom brzinom ne tako zanemarljivom u odnosu na brzinu svetlosti, posledice relativnosti bile bi očigledne. Naravno, takve situacije još uvek su u domenu naučne fantastike. Ipak, u kasnijim odeljcima uverićete se u to da pametno osmišljeni eksperimenti omogućavaju jasno i precizno opažanje relativnih svojstava prostora i vremena u skladu sa Ajnštajnovom teorijom.

Da biste stekli predstavu o kakvim se razmerama radi, zamislite da je 1970. godina i da se voze velika, brza kola. Stanko je upravo spiskao svu svoju ušteđevinu na novi Pontijak Trans Am i sa svojim bratom Jankom uputio se do obližnje trkačke staze da bi testirao automobil onako kako mu prodavac nikad ne bi dozvolio. Stanko pritiska papučicu gasa i juri stazom dugom 1609 m pri brzini od 193 kilometara na sat, a Janko kraj staze meri prolazno vreme. Kako želi nezavisnu potvrdu, Stanko i sam štopericom meri za koliko nov automobil pređe stazu. Pre Ajnštajnovog otkrića, niko ne bi posumnjao u to da će Stankove i Jankove štoperice (pod uslovom da su ispravne) pokazati isto prolazno vreme. Ali, prema specijalnoj teoriji relativnosti, ako Janko izmeri prolazno vreme od 30 sekundi, Stanko će zabeležiti da ono iznosi 29,99999999999952 sekunde – jedva malo manje.

Naravno, ova razlika je toliko mala da se može opaziti samo pri merenju spravom čija preciznost naveliko prevazilazi mogućnosti štoperice aktivirane pritiskom prsta – spravom koja poseduje kvalitetan sistem za merenje vremena koji se koristi na Olimpijskim igrama ili čak najpreciznijih atomskih časovnika. Ne treba se, onda, čuditi što iz svakodnevnog iskustva ne spoznajemo da protok vremena zavisi od našeg kretanja.

Slična neusaglašenost ispoljiće se i pri merenju dužine. Na primer, na drugom testiranju Janko pribegava dovitljivom triku kako bi izmerio dužinu Stankovog novog automobila: aktivira štopericu kada se prednji blatobran poravna s njim, i zaustavlja je u trenutku prolaska zadnjeg blatobrana. Pošto Janko zna da Stanko vozi brzinom od 193 km/h, može da izračuna dužinu auta ako pomnoži tu brzinu s vremenom zabeleženim na štoperici. I ovog puta, nikome pre Ajnštajna ne bi na pamet palo da posumnja u to da će se dužina izmerena na Jankov indirektan način, razlikovati od dužine koju je Stanko izmerio na podijumu u prodavnici dok je auto mirovao. Specijalna relativnost tvrdi suprotno: ako Stanko preciznim merenjem zaključi da je dužina automobila 5 metara, rezultat Jankovog merenja biće 4,99999999999991875 metara – jedva malo manje.

Kao i u slučaju merenja vremena, nijedan instrument nije dovoljno precizan da bi zabeležio tako majušnu razliku. Iako su razlike izrazito male, pokazuju kobnu grešku u uobičajenom poimanju jedinstvenog i nepromenljivog prostora i vremena. S povećanjem brzine pojedinaca, u ovom slučaju Stanka i Janka, ta greška sve je izražajnija. Da bi razlike bile primetne, brzine moraju predstavljati nezanemarljiv deo najveće moguće brzine – brzine svetlosti – koja je, po Maksvelovoj teoriji i eksperimentalnim merenjima, približno 300.000 km/s ili 1.080.000.000 km/h. Tom brzinom, oko Zemlje se može obići osam puta u sekundi.

Kad Stanko ne bi vozio brzinom od 193 km/h, već oko 933 miliona km/h (otprilike 87 posto od brzine svetlosti), prema matematici specijalne relativnosti, Janko bi izmerio da je dužina auta oko 2,5 metra, što je znatno manje od onog što je Stanko izmerio (i od onog što je naveo proizvođač u specifikacijama automobila). Slično tome, Janko će zaključiti da je prešao stazu dvaput brže nego što je Stanko izmerio.

Pošto tako ogromne brzine daleko prevazilaze one koje se danas mogu dostići, efekti „dilatacije vremena“ i „Lorencove kontrakcije“, kako se te pojave formalno zovu, ekstremno su mali u svakodnevnom životu. Da živimo u svetu gde je sasvim uobičajeno da objekti putuju brzinom bliskoj svetlosnoj, takva svojstva vremena i prostora bila bi deo naše intuicije – pošto bismo ih neprestano opažali – i ne bi zaslužila podrobnije objašnjenje od onog kojim rasvetljavamo prethodno pomenuto, navodno kretanje drveća kraj puta. Ali, ne živimo u takvom svetu, te nam takva svojstva nisu bliska. Da bismo ih shvatili i prihvatili, moramo temeljno produbiti svoje sagledavanje sveta…

O knjizi “Elegantni kosmos”

Brajan Grin, jedan od vodećih teoretičara struna današnjice, u knjizi Elegantni kosmos skida veo misterije sa teorije struna i otkriva svemir koji se sastoji od jedanaest dimenzija, čije se tkanje samo para i spaja, a sva materija u njemu – od majušnih kvarkova do džinovskih supernova – sačinjena je od vibracija mikroskopski malih energetskih petlji. Fizičari i matematičari širom sveta rade uporedo i predano na jednoj od najambicioznijih teorija koje je nauka izrodila: teoriji superstruna. Teorija struna, kako se često naziva, ključ je za definisanje teorije objedinjenih polja o kojoj je Anjštajn sanjao više od trideset godina. Takođe, ova teorija razrešila je vekovni sukob između teorije o velikom svetu – opšte relativnosti – i teorije o malom svetu – kvantne teorije. Teorija struna govori da su sva čudesna dešavanja u svemiru, od divljeg plesa subatomskih kvarkova, do nesagledivih vrtloga nebeskih galaksija, samo odrazi veličanstvenog fizičkog principa i ispoljavanja jednog entiteta: mikroskopski malih vibrirajućih energetskih petlji, milijardi milijarda puta manjih od atoma. U ovoj osvežavajuće jasnoj knjizi, popularno napisanoj, Grin spaja priču o nauci i ljudskim borbama iza potrage fizike dvadesetog veka o teoriji svega.

Fizika za svakoga – elegantnija i jasnija nego ikad pre.

Više o knjizi na linku.

Brajan Grin

Tekstovi o nauci na portalu P.U.L.S.E

  Ajnštajn, Nauka, superstrune, teorija relativnosti